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Récréations
numériques |
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Série A
Solution 51
Pour que la première vente se fasse, il faut que le nombre d’œufs
au début soit un multiple de 5 auquel on additionne 4. On fait un premier essai
avec 59, un deuxième avec 64 et un troisième avec 69. Voici un tableau qui
résume les calculs :
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Œufs au début |
Vente 1 |
Vente 2 |
Vente 3 |
Vente 4 |
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59 |
59 ÷ 5 = 11
4/5
Il en reste 47.
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47 ÷ 4 = 11
3/4
Il en reste 35.
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35 ÷ 3 = 11
2/3
Il en reste 23.
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23 ÷ 2 = 11
1/2
Il en reste 11.
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64 |
64 ÷ 5 = 12
4/5
Il en reste 51.
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51 ÷ 4 = 12
3/4
Il en reste 38.
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38 ÷ 3 = 12
2/3
Il en reste 25.
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25 ÷ 2 = 12
1/2
Il en reste 12.
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69 |
69 ÷ 5 = 13
4/5
Il en reste 55.
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55 ÷ 4 = 13
3/4
Il en reste 41.
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41 ÷ 3 = 13
2/3
Il en reste 27.
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27 ÷ 2 = 13
1/2
Il en reste 13.
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On note qu’un même nombre d’œufs est cédé lors de
chaque vente : 12 pour 59, 13 pour 64, 14 pour 69. Le nombre 59 est
composé ainsi : 4 × 12 + 11 ; le nombre 64 : 4 × 13 +
12 ; le nombre 69 : 4 × 14 + 13. Puisqu’il reste 16 œufs après la
quatrième vente, le nombre d’œufs au début est de 4 × 17 + 16 = 84.
D’où, 68 œufs ont été vendus.
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Un
carré
enchanté est un arrangement carré
d'entiers naturels pour lequel la somme des nombres de chaque section de
quatre cases formant un carré est identique.
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Série B
Solution 51
La première rangée contient cinq lettres et la deuxième 12
lettres. Il y a une différence de 7 entre les deux premières rangées. Les
rangées contiennent 5, 12, 19, 26, 33 et 40 lettres. La somme de ces
nombres est 135. Comme il y a 26 lettres, on divise 135 par 26 ; on obtient
5,19. Yucca a écrit cinq fois l’alphabet : ce qui fait 26 ´
5 = 130 lettres. Il lui restait alors cinq lettres à écrire : A, B, C, D,
E.
La dernière lettre est E.
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L’Anthologie
grecque contient de nombreuses récréations dont 15 de partage.
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Série C
Solution 51
Comme
le produit 29 667 est impair, N est impair. Les trois nombres sont des impairs
consécutifs. Pour avoir un 7 comme dernier chiffre du produit, il faut que les
derniers chiffres des ventes soient 9, 1 et 3.
Bill
a vendu 29 automobiles en janvier, 31 en février et 33 en mars.
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Solution
de l’énigme
RAPIDE
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