Série A

Solution 93

Deux situations se présentent.

1^e Au départ, le nombre de passagers est pair mais n’est pas un multiple de 4 comme 30, 42, 54, etc. Par exemple, lorsqu’au départ il y a 30 passagers, 15 descendent et sept montent. Il y alors 22 passagers. Puis, 11 descendent et sept montent. Il y a 18 passagers à l’arrivée. On fait de même avec 42 passagers au départ. Il y en a 21 à l’arrivée. Il y a augmentation de trois passagers d’une journée à l’autre. À l’arrivée, le nombre de passagers est 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 = 153.

Retour au problème

Série B

Solution 93

Chaque enfant lance trois balles aux sept autres enfants, soit 21 balles. Comme il y a huit enfants, on fait 21 ´ 8 = 168. 

Bref, 168 balles seront lancées.

Retour au problème

Série C

Solution 93

On écrit comme dizaines les plus petits chiffres : 1, 2, 3 et 4. Les unités sont : 5, 6, 7 et 8. Peu importe l’ordre dans chaque colonne, la somme est 126. On écrit comme dizaines les plus grands chiffres : 5, 6, 7 et 8. Les unités sont : 1, 2, 3 et 4. La somme est 270. Dans le premier cas, on pourrait écrire : 18 + 26 + 37 + 45 = 126. Si on intervertit le 4 et le 5, on aura : 18 + 26 + 37 + 54 = 135. La somme a augmenté de 9. Chaque fois qu’on intervertit des chiffres voisins en ordre numérique, la somme augmente ou diminue de 9. On fait (270 - 126) ¸ 9 = 16. 

Si on exclut la somme 189, il y a 15 sommes possibles.