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Série A
40. Croix de Roberto
Roberto découpe des croix dans du carton. Il les partage en
cinq carrés. Il utilise deux couleurs pour le centre : gris pâle et gris
foncé. Pour les quatre carrés périphériques, il utilise trois
couleurs : bleu, jaune vert. Voici un exemple de deux croix coloriées
:
Combien Roberto pourra-t-il colorier de
croix différentes en respectant les conditions de couleurs ? Si on fait
tourner une croix et que les couleurs coïncident, il s’agit d’une unique
croix coloriée.
Solution
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Un carré se termine seulement par l’un des chiffres : 0, 1,
4, 5, 6 ou 9.
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Série
B
40.
Simagrées de Dolorès
Dolorès a écrit
l’addition suivante dans laquelle chaque symbole représente un chiffre
différent.
Quelle est la plus petite valeur de x
?
Solution
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Un
polygone
est convexe lorsqu’il n’y a pas d’angle rentrant ou de partie
rentrante.
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Série C
40. Opérations
d'Alice
Alice
choisit un nombre de trois chiffres différents, par exemple 835.
Elle obtient un
deuxième nombre en renversant les chiffres du premier nombre, soit 538.
Elle soustrait le
plus petit nombre de l’autre : 835 - 538 = 297.
Elle obtient un autre
nombre en renversant les chiffres du résultat précédent, soit 792.
Elle additionne les deux derniers
résultats : 297 + 792 = 1089.
Montrez qu’en appliquant cet algorithme le résultat sera toujours 1089.
Solution
© Charles-É. Jean
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La
somme de deux nombres est 18 ; leur différence est 10.
Quel est le grand nombre ?
Solution
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