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 Défis

Série A

88. Voyou et voyelle

Julien s’amuse à penser que le féminin de voyou est voyelle et que bizarrement chacun de ces mots a trois voyelles. Pourtant son amie Roxane ne se prend pas pour une voyelle même si elle trouve que Julien est parfois voyou. Roxane a composé le tableau suivant dans lequel elle a écrit les nombres de 1 à 14. Les lignes sont marquées de 1 à 4.

1

1

5

6

7

10

?

2

2

3

8

9

11

 

3

4

12

13

     

4

14

         

Quel est le plus petit nombre plus grand que 14 qui devrait être écrit sur la ligne marquée 1 ?

Solution

 
Comme figure géométrique, un carré parfait est un carré qui peut être divisé en un nombre fini de petits carrés dont au moins deux sont congruents.

 

 

 

 

 

 

Série B

88. Madame Laperle

Cette bonne madame Laperle aime beaucoup les bijoux, en particulier les perles. Elle a écrit ces additions horizontalement et verticalement. Chaque lettre représente un chiffre différent. Par exemple, R pourrait être égal à 9, mais ce n’est pas le cas.

AR

+

PL

=

LE

+

 

+

 

+

AM

+

MA

=

PP

MS

+

  RRR

=

  RSP

La somme des chiffres de LAPERLE correspond au nombre de perles récemment achetées. 

Combien Madame Laperle a-t-elle de nouvelles perles ?

Solution

 
L’icosien est un solitaire, inventé par William Rowan Hamilton vers 1850, qui se joue sur un dodécaèdre régulier.

 

 

 

 

 

 

Série C

88. Cartes de Pauline

Dans une grille carrée, Pauline dessine des cœurs à l’intersection d’une ligne et d’une colonne toutes deux de rangs impairs, des piques à l’intersection d’une ligne et d’une colonne toutes deux de rangs pairs, puis des carreaux à l’intersection d’une ligne et d’une colonne de rangs dont l’un est pair et l’autre impair. Voici un exemple dans une grille 4 × 4 :

ª

©

ª

©

©

«

©

«

ª

©

ª

©

©

«

©

«

Trouvez un algorithme qui permet de déterminer le nombre de cœurs, de piques et de carreaux dans une grille carrée dont le nombre de lignes ou de colonnes est impair.

Solution

© Charles-É. Jean

En utilisant cinq lettres de MARINE, trouvez trois mots de cinq lettres. 

Solution