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Défis |
Série A
88. Voyou et voyelle
Julien
s’amuse à penser que le féminin de voyou est voyelle et que bizarrement
chacun de ces mots a trois voyelles. Pourtant son amie Roxane ne se prend pas
pour une voyelle même si elle trouve que Julien est parfois voyou. Roxane a
composé le tableau suivant dans lequel elle a écrit les nombres de 1 à 14.
Les lignes sont marquées de 1 à 4.
1 |
1 |
5 |
6 |
7 |
10 |
? |
2 |
2 |
3 |
8 |
9 |
11 |
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3 |
4 |
12 |
13 |
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4 |
14 |
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Quel est le plus petit nombre
plus grand que 14 qui devrait être écrit
sur la ligne marquée 1 ?
Solution
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Comme
figure géométrique, un carré
parfait est un carré qui peut être
divisé en un nombre fini de petits carrés dont au moins deux sont
congruents.
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Série B
88. Madame Laperle
Cette bonne madame Laperle
aime beaucoup les bijoux, en particulier les perles. Elle a écrit ces additions
horizontalement et verticalement. Chaque lettre représente un chiffre
différent. Par
exemple, R pourrait être égal à 9, mais ce n’est pas le cas.
AR |
+ |
PL |
= |
LE |
+ |
|
+ |
|
+ |
AM |
+ |
MA |
= |
PP |
MS |
+ |
RRR |
= |
RSP |
La somme des chiffres de LAPERLE correspond au nombre de
perles récemment achetées.
Combien Madame Laperle a-t-elle de nouvelles
perles ?
Solution
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L’icosien
est un solitaire, inventé par William Rowan Hamilton vers 1850, qui se
joue sur un dodécaèdre régulier.
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Série C
88. Cartes de Pauline
Dans
une grille carrée, Pauline dessine des cœurs à l’intersection d’une
ligne et d’une colonne toutes deux de rangs impairs, des piques à l’intersection
d’une ligne et d’une colonne toutes deux de rangs pairs, puis des
carreaux à l’intersection d’une ligne et d’une colonne de rangs
dont l’un est pair et l’autre impair. Voici un exemple dans une grille
4 × 4 :
ª |
© |
ª |
© |
© |
« |
© |
« |
ª |
© |
ª |
© |
© |
« |
© |
« |
Trouvez un algorithme qui permet de déterminer le nombre de cœurs, de
piques et de carreaux dans une grille carrée dont le nombre de lignes ou de
colonnes est impair.
Solution
© Charles-É. Jean
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En
utilisant cinq lettres de MARINE, trouvez trois mots de cinq
lettres.
Solution
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