Récréomath Défis 99

Série A

99. Lauranne surprend

Lauranne a 40 ans aujourd’hui et son fils André a 19 ans. Lauranne propose alors à son fils d’inscrire leur âge dans une grille 3 × 3 et de compléter le carré pour qu’il soit magique. Il faut donc que la somme, qu’on appelle densité, soit la même sur chaque ligne, dans chaque colonne et dans chacune des deux diagonales. Cette densité doit être la plus petite possible. Voici la grille de Lauranne :

40

19

Avec des entiers positifs, complétez le carré pour qu’il soit magique.

Solution

Le vieux se chauffe avec le bois récolté dans sa jeunesse.

Proverbe africain

Série B

99. Lettres de Hermas

Chacune des six lettres de HERMAS représente un chiffre différent. Six indices sont donnés.

H

augmenté de 4 est égal à

S

E

augmenté de 7 est égal à

R

R

est le triple de

H

M

diminué de 3 est égal à

E

A

augmenté de 4 est égal à

M

S

diminué de 6 est égal à

A

Quel est le nombre correspondant à HERMAS ?

Solution

L’abaque de Lucas est un abaque formé par un tablier dont les cases sont munies de pointes en leur milieu et dans lesquelles on enfile des pions troués.

Série C

99. Lancers de dards

La cible ci-après est formée de quatre carrés. Le côté du plus petit carré mesure un centimètre, celui du deuxième carré deux centimètres, celui du troisième carré trois centimètres, celui du plus grand quatre centimètres.

Christian lance 32 fois un dard tout à fait au hasard et touche toujours à la cible.

Selon toute probabilité, combien de fois le dard atteindra-t-il la zone D ?

Solution

Quel nombre inférieur à 100 apparaît au quatrième rang dans le dictionnaire ?
Solution