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Défis |
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Série A
Solution 13
On
fait : 199 ¸
3 = 66,3. Il y a 66 numéros multiples de 3. On fait : 199 ¸
5 = 39,8. Il y a 39 numéros multiples de 5. On fait : 199 ÷ 7 = 28,4. Il
y a 28 multiples de 7. On fait : 66 + 39 + 28 = 133. Pour tenir compte des
numéros qui apparaissent plus d’une fois, on fait : 199 ¸
15 = 13,2. Il y a 13 numéros multiples de 15. On fait : 199 ¸
21 = 9,4. Il y a 9 numéros multiples de 21. On fait : 199 ÷ 35 = 5,6. Il
y a 5 multiples de 35. On fait : 13 + 9 + 5 = 27. Puis, on fait
: 133 - 27 =
106. Comme 105 y apparaît deux fois, on additionne 1 à 106.
Marc a numéroté 107 photos.
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Les statistiques
ont été inventées par des mathématiciens
honnêtes ;
malheureusement des gens mal intentionnés s’en servent pour profiter
des autres.
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Série
B
Solution 13
L’un ou l’autre a
recueilli au moins 43 balles et au plus 59 balles (indice 1). Dans cet
intervalle, on élimine les nombres divisibles par 3 (indice 1) et les nombres
pairs, car un pair plus un pair donnent un pair (indice 2). Il reste : (43, 41),
(47, 37), (49, 35), (53, 31), (55, 29) et (59, 25). Seul (49, 35) satisfait à l’indice
2. La somme des chiffres de 49 est la plus grande.
Sylvaine a recueilli
49 balles.
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Solution
de l'énigme
L’aire
est de 10a centimètres carrés.
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Série C
Solution 13
Soit
m le nombre de rangées horizontales de la grille et n le nombre de noix
sur le contour. À partir d’une grille 2 × 2, on a successivement 4, 8,
12, 16, ... noix sur le contour. Comme le nombre de noix augmente de 4 d’une
grille à l’autre, on multiplie le nombre de rangées par 4. Cela
donnerait 8, 12, 16, 20 ... noix sur le contour. Pour retrouver la suite
initiale, on soustrait 4. La formule est : m = 4n - 4. Entre 200 et
300, le seul carré est 256. On fait : 4n - 4 = 256. D’où, n =
65. La
grandeur de la grille est de 65 × 65.
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On
retrouve sur l’ananas les nombres de la suite de
Fibonacci :
cinq écailles dans une rangée, huit dans une autre et 13 dans une
troisième.
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