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Série A
Solution 49
Chacun a récolté un
nombre carré de pommes. Comme Ben a cueilli un nombre pair de pommes de plus
que Den, la différence de leur nombre de sacs est paire.
Si la différence est
2, on fait : 136 ¸ 2 = 68 et 68
¸
2 = 34. On a : 352 - 332 = 136. D’où, B = 35, D = 33, S =
28 et D + S = 61. À rejeter, car 352 + 332 + 282
= 3098 et 612 = 3721.
Si la différence est 4, on fait : 136 ¸
4 = 34 et 34 ¸ 2 = 17. On a
: 192 - 152
= 136. D’où, B = 19, D = 15, S = 12 et D + S = 27. On fait : 192 +
152 + 122 = 730 et 272 = 729.
Les trois amis ont
cueilli 730 pommes ensemble.
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Le
mathématicien français René Descartes (1596-1650) a identifié des
nombres triparfais.
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Série
B
Solution 49
Les pièces qui ont quatre portes sont
franchissables. On entre par une porte ; on sort par une deuxième ;
on entre par une troisième porte et on sort par la quatrième porte. Quant à
la pièce de trois portes, on sort par une porte. On entre par une deuxième et
on doit à nouveau sortir par la troisième porte. Il est donc impossible de se
retrouver dans la pièce de départ en franchissant toutes les portes.
C’est Mario qui a
raison.
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Le
professeur Tournesol a inventé des patins à roulettes à roues
directionnelles dans Coke en stock de Hergé.
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Série
C
Solution 49
Soit
m le total des textos expédiés depuis janvier et n le rang du
mois. On peut établir le tableau suivant.
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m (1)
= 2 × 12 + 10 × 1 = 12
m(2)
= 2 × 22 + 10 × 2 = 28
m(3)
= 2 × 32 + 10 × 3 = 48
m(4)
= 2 × 42 + 10 × 4 = 72 |
La formule est : m = 2n2
+ 10n. Par exemple, en octobre, Béatrice aura expédié 300 textos
depuis janvier.
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Solution
de l’énigme
La probabilité est de 1 sur 2.
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