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Chaîne
° Partition d'une
chaîne. – Classe de récréations numériques
qui consistent à sectionner un
minimum de maillons d'une chaîne de telle façon que les sections puissent
être réunies pour former successivement des chaînons composés de un, de
deux, de trois, de quatre maillons et ainsi de suite jusqu'au nombre total de
maillons.
Par exemple, en sectionnant le troisième maillon d'une chaîne qui en
contient sept, on peut successivement avoir un maillon : C ; deux maillons
: A et B ; trois maillons : A, B et C ; quatre maillons : D, E, F et G ; cinq
maillons : C, D, E, F et G ; six maillons : tous sauf C ;
sept maillons : tous. En voici l'illustration :
On doit sectionner au minimum deux maillons d'une chaîne
formée de huit à 23 maillons, trois maillons d'une chaîne de 24 à 63, quatre
maillons d'une chaîne de 64 à 159, cinq maillons d'une chaîne de 160 à 383.
Lorsque le nombre minimum de maillons sectionnés est n, alors le nombre
maximum de maillons qu'une chaîne peut avoir est 2n+1(n
+ 1) - 1.
Une séquence de nombres peut être associée à une chaîne.
Mentionnons les chaînes amiables, les
chaînes narcissiques, les chaînes numériques
et les chaînes quadratiques.
© Charles-É. Jean
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