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Degré
1e Dans un treillis, toute valeur
attribuée à une cellule, et qui correspond au nombre de rangées d'éléments
qui passent par cette cellule. Le degré de chaque cellule est indiqué dans les
figures suivantes.
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3
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L'association du degré des cellules avec les combinaisons
possibles des nombres dont la somme est égale à la densité peut constituer un
procédé de formation des treillis magiques. L'utilisation du degré permet
l'analyse de certains jeux à base de réseaux, notamment le tic-tac-toe.
2e Dans un graphe, le degré d'un sommet est le
nombre d'arêtes adjacentes à ce sommet.
3e Dans un réseau, le degré d'un nœud est le
nombre de branches adjacentes à ce nœud.
4e Dans un nombre plan, nombre de
représentations qui sont associées à un entier quelconque. Ainsi, 9 est un
nombre trapézoïdal de degré 2. Voici ses deux représentations :
5e Une suite arithmétique
est
de degré 0 quand la raison de la suite est une constante nulle. Exemple :
3, 3, 3, 3, ...
de degré 1 quand la raison est une constante non
nulle. Exemple : 2, 5, 8, 11, ...
de degré 2, quand la « raison »
est une suite de degré 1. Exemple : 1, 3, 8, 16, 27, ... Cette suite a été
formée ainsi : 1, 1 + 2, 3 + 5, 8 + 8, 16 + 11, ...
de degré 3, quand
la « raison » est une suite de degré 2. Exemple : 1, 2, 5, 13, 29, 56, ..
Cette suite a été formée ainsi : 1, 1 + 1, 2 + 3, 5 + 8, 13 + 16, 29 + 27,
...
Le tableau suivant illustre cette situation.
1 2 5 13 29 56
è degré 3
1 3 8 16 27
è degré 2
2 5 8 11
è degré 1
3 3 3
è degré 0
© Charles-É. Jean
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: D
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