Somme
unique des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque
diagonale principale dans un carré magique.
La densité des deux carrés magiques suivants est respectivement de 18 et
de 30.
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9 |
2 |
7 |
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7 |
14 |
9 |
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4 |
6 |
8 |
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12 |
10 |
8 |
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5 |
10 |
3 |
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11 |
6 |
13 |
Dans
un carré magique normal d'ordre n,
la densité est égale à n(n2 + 1)/2. La densité
de tout carré magique normal d'ordres 3 à 12 est donnée ci-dessous.
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Ordre
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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Densité
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15
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34
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65
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111
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175
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260
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369
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505
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671
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870
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Dans
un carré magique d’ordre 3, la densité est égale à trois fois son médian
et au tiers de la somme de ses
éléments.
Par
extension, somme des nombres de chacune des rangées dans un treillis
magique.
