|
Diagonales
Procédé de construction de carrés magiques d'ordre 4. Dans
la grille, on écrit 16 nombres de telle manière qu'on obtienne une progression
arithmétique ayant la même raison horizontalement et une autre même raison
verticalement. Puis, on intervertit les éléments conjugués par rapport au
centre sur chacune des deux diagonales principales.
Deux exemples sont donnés
ci-dessous. Dans le premier, les nombres de 1 à 16 sont écrits en ordre
croissant, puis sont déplacés pour former un carré magique normal. Dans le
second, les entiers forment des suites arithmétiques dont la raison est 2 pour
chaque ligne et 7 pour chaque colonne. Leur déplacement, selon le procédé
indiqué, permet de former un carré magique dont la densité est 58.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
16 |
2 |
3 |
13 |
|
1 |
3 |
5 |
7 |
|
28 |
3 |
5 |
22 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
è |
5 |
11 |
10 |
8 |
|
8 |
10 |
12 |
14 |
è |
8 |
19 |
17 |
14 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
|
9 |
7 |
6 |
12 |
|
15 |
17 |
19 |
21 |
|
15 |
12 |
10 |
21 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
|
4 |
14 |
15 |
1 |
|
22 |
24 |
26 |
28 |
|
7 |
24 |
26 |
1 |
Ce procédé est applicable à des carrés d'ordre 2k,
où k est un entier supérieur à 2, si l’on intervertit les éléments
sur les diagonales brisées.
© Charles-É. Jean
Index
: D
|
Ce procédé
est aussi appelé méthode de la croix.
|
