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Euler ,
Leonhard (1707-1783)
°
Nombre d'Euler. –
Entier naturel provenant de la formule qui donne le énième nombre
pentagonal,
soit (3n - 1)n/2, dans laquelle n est un entier positif ou
négatif.
Les 10 plus petits nombres non nuls d'Euler sont : 1, 2, 5, 7, 12, 15,
22, 26, 35 et 40. Les nombres d'Euler apparaissent dans le développement du
produit infini (1 - x) (1 - x2)
(1 - x3) ( 1 - x4)
..., soit 1 - x - x2 + x5
+ x7 - x12
- x15 + ... Ils sont aussi utilisés
pour trouver la somme des diviseurs d'un entier naturel et les partitions d'un
nombre.
© Charles-É. Jean
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