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Heptagonal
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Nombre gnomonique
heptagonal. – Nombre qui est représenté par le gnomon d'un heptagone
régulier. Tout nombre de rang n de cette classe, en excluant 1, est un
multiple de 5, auquel on additionne 1. Le terme général est (5n - 4).
Les 29 plus petits gnomoniques heptagonaux sont :
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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0 |
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1 |
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
36 |
41 |
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1 |
46 |
51 |
56 |
61 |
66 |
71 |
76 |
81 |
86 |
91 |
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2 |
96 |
101 |
106 |
111 |
116 |
121 |
126 |
131 |
136 |
141 |
Un nombre est gnomonique heptagonal si, lui ayant soustrait 1
et ayant divisé le résultat par 5, le quotient est un entier. Son rang est le
quotient augmenté de 1. Pour trouver son successeur, on lui additionne 5. Par
exemple, 86 est un nombre gnomonique heptagonal car (86 - 1)/5 = 17 qui est un
entier. Il est au rang 18. Son successeur est 91.
Voici quelques
propriétés concernant les nombres de cette classe :
La période des unités des nombres successifs correspond à un nombre de deux
chiffres : 16.
La somme des n premiers gnomoniques heptagonaux est un heptagonal
de rang n.
Tout gnomonique heptagonal est la différence de deux heptagonaux successifs.
L’ensemble des gnomoniques heptagonaux forme une suite arithmétique de degré
1.
Les gnomoniques
heptagonaux sont des nombres figurés.
© Charles-É. Jean
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: H
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