|
Hooper , William
°
Rectangle de Hooper.
– Ensemble de quatre pièces créé
par Hooper en 1794 qui, une fois assemblées, forment un rectangle 3 × 10. Deux
pièces sont triangulaires avec une aire totale de 12 unités carrées. Les deux
autres pièces sont trapézoïdales avec une aire totale de 18 unités carrées.
L’aire du rectangle est de 30 unités carrées.
Quand on accole les deux
pièces triangulaires entre elles et les deux trapézoïdales entre elles comme
à droite, l’aire totale semble être de 32 unités carrés, soit un gain
apparent de deux unités carrées.
Une variante consiste à modifier les mesures des pièces.
Ci-dessous, les pièces triangulaires ont une aire de 24 unités carrées et les
trapézoïdales de 40 unités carrées. En les assemblant comme à gauche, on
forme un carré 8 × 8. En les assemblant comme à droite, l’aire totale du
rectangle semble être de 65 unités carrées. Il y a un gain apparent d’une
unité carrée.
On constate toutefois que les diagonales ne coïncident pas
parfaitement.
Le rectangle de Hooper appartient à la classe des récréations
de construction.
© Charles-É. Jean
Index
: H
|
