Objet de masse déterminée, utilisé sur une balance à plateaux. Les récréations relatives aux poids étaient autrefois très populaires, principalement parce que cet instrument de pesée était d’usage courant. On y indique parfois l'une des deux façons de se servir des poids : sur un seul plateau ou sur les deux plateaux. Les poids de 1, de 2, de 4, de 8, de 16, de 32, ... unités, déposés sur un seul plateau, permettent la pesée, en nombres entiers différents de tout objet. 

Voici comment on peut peser des objets ayant des masses respectives de 13 et de 22 unités sur une balance à deux plateaux en utilisant trois poids dans chaque cas :

Avec six poids, on peut peser jusqu'à 63 unités, avec n poids jusqu'à (2ⁿ - 1) unités. Les poids de la suite 1, 3, 9, 27, 81, ..., 3^n-1 ont une propriété analogue à la condition qu’on les ajoute ou qu’on les retranche d'une certaine manière en les plaçant sur les deux plateaux. 

Voici un exemple où l'on pèse un objet de 13 unités et un autre de 22 sur une balance à deux plateaux en utilisant respectivement trois et quatre poids :

Avec n poids dont le plus grand est 3^n-1, on peut peser tout objet dont la masse de dépasse pas (3ⁿ - 1)/2. 

Voici un exemple de récréation de poids : Trois boîtes contiennent en tout 13 billes. Le poids total des billes dans chaque boîte est respectivement de 18, 32 et 54 grammes. Dans chaque boîte, les billes sont d’égal poids qui est exprimé par un nombre entier. Le poids de trois billes (une bille par boîte) est la moitié du poids total de toutes les billes.

Déterminez le nombre et le poids des billes de chaque boîte. La solution est donnée. 

Bachet a composé une récréation sur les poids.

Les poids sont associés aux récréations numériques.

© Charles-É. Jean

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