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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Polycube

Structure à trois dimensions formée de petits cubes congruents juxtaposés face à face. Les polycubes sont utilisés pour construire des objets de formes diverses : boîtes, escaliers, tours, divans, puits, pyramides, etc. L'ordre d'un polycube correspond au nombre de cubes assemblés. Deux configurations sont comptées pour une seule si elles coïncident après rotation ou retournement de l'une d'elles. 

On ne connaît pas de formule générale donnant le nombre de polycubes d'un ordre donné. Le tableau ci-dessous indique, pour chaque ordre, l'appellation donnée et le nombre de polycubes différents d'après W. F. Lunnon.

Ordre

   Appellation

Nombre

1

Monocube

1

2

Dicube

1

3

 Tricube

2

4

 Tétracube

8

5

 Pentacube

29

6

 Hexacube

166

7

 Heptacube

1023

8

 Octacube

6922

9

 Ennéacube

48 311
10 Décacube 346 543

Les polycubes appartiennent à la classe des polyoïdes. Un polycube peut être plat

Le polycube est appelé superdomino quand les faces des cubes sont marquées par des couleurs, des nombres ou des symboles différents. 

© Charles-É. Jean

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