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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Région

Partie du plan limitée par une ligne simple appelée frontière. Si on prolonge les côtés d'un triangle, le plan est divisé en sept régions dont six sont illimitées et une seule est bornée. Le nombre maximal de régions du plan déterminées par n droites est (n2 + n + 2)/2.

Chaque fois qu'une droite est ajoutée, le nombre de régions est augmenté du nombre de droites tracées, y compris la dernière. Par ailleurs, le nombre de points d'intersection des droites est un nombre triangulaire

Des problèmes de coloriage peuvent êtres associés aux régions.

© Charles-É. Jean

Index : R

Voir aussi Région dans l'Aide-mémoire.