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Roi
 1e Aux échecs, pièce la plus importante. Le roi
se déplace d'une case à la fois dans toutes les directions. Neuf rois
adéquatement disposés sur l'échiquier dominent ou occupent toutes les cases.
Seize rois au maximum peuvent être placés de manière à ce qu'aucun ne soit
capturé par un autre. Sur un échiquier d'ordre n, le nombre maximal de
rois est égal à n2/4 si n est
pair, et à (n + 1)2/4 si n est
impair.
Voici deux solutions : la première avec neuf rois qui dominent ou
occupent toutes les cases et la seconde avec 16 rois qui ne peuvent pas être capturés
par un autre :
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En supposant que le roi avance vers les pièces adverses sur
un échiquier illimité, le nombre de chemins peut être calculé au moyen
du tableau suivant.
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1 |
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= |
1 |
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1 |
1 |
1 |
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= |
3 |
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1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
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= |
9 |
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1 |
3 |
6 |
7 |
6 |
3 |
1 |
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= |
27 |
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1 |
4 |
10 |
16 |
19 |
16 |
10 |
4 |
1 |
= |
81 |
Chaque nombre du tableau est égal à la somme du nombre qui
est placé au-dessus et des deux voisins de celui-ci lorsqu’ils existent. Le
résultat à droite, qui est la somme des nombres de la ligne correspondante,
indique le nombre d'itinéraires possibles du roi dans chaque rangée
horizontale. Le nombre total de pas possibles du roi sur un échiquier
rectangulaire de pq cases est égal à 2(4pq - 3p - 3q
+ 2). Un roi peut être déplacé de façon à former un treillis magique.
2e Première figure du jeu de cartes,
qui représente un homme et qui est souvent la principale. Les rois ont reçu chacun un nom. Les voici :
© Charles-É. Jean
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: R
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