Dictionnaire de mathématiques récréatives Cavalier semi-magique

Semi-magique

° Cavalier semi-magique. – Cavalier qui se déplace dans une grille carrée d'ordre n et qui parcourt non seulement toutes les cases une et une seule fois, mais dont les sauts numérotés de 1 à n² forment un carré semi-magique. Le chemin du cavalier peut former ou non un circuit.

William Beverly découvrit le carré semi-magique d’ordre 8, celui de gauche, en 1848. Ce carré semi-magique d'ordre 8 ne forme pas un circuit ; tandis que le second aussi d'ordre 8, imaginé par Edward Falkener, en contient un.

1	30	47	52	5	28	43	54	15	42	55	4	17	6	59	62
48	51	2	29	44	53	6	27	54	3	16	43	58	61	18	7
31	46	49	4	25	8	55	42	41	14	1	56	5	20	63	60
50	3	32	45	56	41	26	7	2	53	44	13	64	57	8	19
33	62	15	20	9	24	39	58	51	40	25	32	45	12	21	34
16	19	34	61	40	57	10	23	28	31	52	37	24	33	46	9
63	14	17	36	21	12	59	38	39	50	29	26	11	48	35	22
18	35	64	13	60	37	22	11	30	27	38	49	36	23	10	47

On ne connaît pas de configuration telle que les numéros de sauts de 1 à n² forment un carré magique d'ordre n.

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