En partant d’une case de votre choix, trouvez un chemin qui permet d’atteindre le plus de cases possible.

Récréation 53
Nicolas a acheté 164 blocs-notes pour le bureau. Ces blocs-notes sont répartis dans trois boîtes. La boîte A contient deux blocs-notes de plus que la B. Si on enlevait 10 blocs-notes à la B et si on ajoutait 13 blocs-notes à la C, cette dernière contiendrait trois fois plus de blocs-notes que la B.

Combien y a-t-il de blocs-notes dans chacune des boîtes ?

Récréation 54
Maélie veut placer chacun des nombres de 1 à 8 dans la figure ci-après. La somme des nombres de trois cercles reliés par une droite doit être la même. Dans cet exemple, Maélie a obtenu une somme de 12.

Quelle est la plus grande somme qui va permettre de distribuer les nombres de 1 à 8 ?

Récréation 55
Justin prend un cavalier et le place dans la case 1, puis dans la 2, d’une grille rectangulaire comme ci-après. Comme aux échecs, le cavalier se déplace en L.

Continuez à déplacer le cavalier pour qu’il visite le plus de cases possible.

Récréation 56
Julie assemble 28 hexagones et obtient la figure suivante.

Combien d’allumettes seront nécessaires pour reproduire cette figure ?

Récréation 57
Mathis dessine la figure ci-après dans laquelle il dispose neuf cases. Il veut y placer chacun des nombres de 1 à 9. La somme doit être 15 dans chaque rangée de trois cases reliées par une droite.

Trouvez une façon de distribuer les nombres de 1 à 9 pour que la case marquée P contienne un nombre pair.

Récréation 58
Prenez six jetons. Disposez-les afin d’obtenir

a) deux rangées de trois jetons chacune.

b) trois rangées de trois jetons chacune.

c) quatre rangées de trois jetons chacune.

Récréation 59
Rébecca n’arrive pas à s’endormir. Il est 1:01, 1:12, 1:21. Le temps passe, mais Rébecca reste éveillée. Toutefois, elle note que chacune des marques au cadran vues précédemment est formée de deux chiffres identiques et d’un troisième différent des deux autres.

De 2 heures à 6 heures inclusivement, combien de marques d’heures qui se terminent par un chiffre pair ont ces propriétés ?

Récréation 60
Zildor a découpé les quatre pièces ci-après. Elles sont formées respectivement de 4, 2, 4 et 4 petits carrés.

Prenez deux Z, deux I, un L et six T. Construisez un rectangle 4 ´ 10.

Récréation 61
Line prend neuf jetons et les numérote ainsi : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Elle veut placer les jetons sur les côtés du triangle.

Distribuez les neuf jetons pour que la somme sur chacun des quatre côtés soit 21.

Récréation 62
Zacharie a tracé la grille rectangulaire 5 ´ 8 ci-après. Il colorie un T dans le coin supérieur gauche. Il veut remplir la grille avec d’autres T de même grandeur, mais pouvant être l’objet de rotation. Aucune partie d’un T ne doit coïncider avec un autre T.

Au maximum, combien peut-on colorier de T dans cette grille ?

Récréation 63
Bernadette est née le 2 novembre 2010. Sa mère a écrit la date dans la grille carrée suivante.

Complétez la grille pour que la somme soit la même dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Récréation 64
Dans les cellules, disposez chaque nombre de 2 à 8 pour que la somme soit 15 dans chacune des cinq rangées de trois cellules reliées par une droite.

Récréation 65
Alexandra a dessiné un carré 4 ´ 4 de points. Elle y a tracé un triangle dont un point est à l’intérieur.

Combien peut-on tracer d’autres triangles de même grandeur ayant un point à l’intérieur ?

Récréation 66
Adam découpe six jetons et les numérote de 1 à 6. Puis il les place sur le tableau suivant.

Il peut déplacer tout jeton en sautant au-dessus d’une case ou en le glissant sur une case voisine. À la fin, il doit obtenir ce tableau.

Réalisez ce transfert en ayant soin de faire le moins de mouvements possible.

Récréation 67
Un calendrier est formé de cinq mois de 73 jours chacun. Les mois sont : mars, avril, mai, juin et juillet. Roger se souvient du 1^er avril de cette année-là quand on lui apposa un poisson dans son dos. C’était un mercredi.

Quel jour de la semaine était le 73 juin de cette même année ?

Récréation 68
Une tortue part d’une case d’une grille 4 ´ 5. Elle se déplace en deux mouvements qui se font en alternance. Le premier mouvement est un pas horizontalement ou verticalement. Le suivant est un pas en diagonale. Dans la grille, huit cases atteintes sont indiquées.

En partant d’une case de votre choix, trouvez un chemin qui permet d’atteindre le plus de cases possible.

Récréation 69
Quand Madeleine se promène dans les sentiers pédestres, son pas mesure la demie d’un mètre. En ce jour, elle s’adonne à un exercice. Elle avance successivement de 30 pas et recule de 10 pas toujours en ligne droite. Elle s’arrête avant le 10^e recul.

Quelle distance Madeleine aura-t-elle parcourue à ce moment-là ?

Récréation 70
Francis a construit un triangle d’étoiles comme ci-après. Il le montre à sa jumelle Francine. Celle-ci lui dit : - Moi, j’ai construit un triangle d’étoiles sur le même modèle. Après cela, j’ai disposé toutes mes étoiles en rangées de huit. Une seule étoile n’a pas pu être placée.

L

L L

L L L

L L L L

L L L L L

L L L L L L

Au minimum, combien d’étoiles contenait le triangle de Francine ?

Récréation 71
Marcellus a placé dans un bocal un certain nombre de boules qui valent 5, 10 et 25 points. Il dit à sa sœur Régina : - Tu dois prendre 20 boules qui totalisent 200 points.

Combien de boules de chaque valeur la sœur de Marcellus devra-t-elle prendre ?

Récréation 72
Laval a un prénom palindrome puisqu’il peut être lu dans les deux sens. Il existe aussi des nombres palindromes comme 85 658. De 100 à 999, on compte 90 nombres palindromes.

Combien existent-ils de nombres palindromes de 1000 à 9999 ?

Récréation 73
Un fou avance d’une seule case à la fois en diagonale. Lorsqu’il atteint une case d’un coin, il se déplace vers une case voisine horizontalement ou verticalement. Le fou part de la case 1 et peut toucher une seule fois à une case.

Trouvez un chemin qui permet au fou de parcourir le plus de cases possible.

Récréation 74
Dans un coin du marché d’alimentation, il y a trois boîtes de radis.

• Si on mettait ensemble deux fois les radis de la boîte R et ceux de la boîte D, on aurait 84 radis.

• Si on mettait ensemble trois fois les radis de la boîte D et ceux de la boîte S, on aurait 84 radis.

• Si on mettait ensemble deux fois les radis de la boîte D et trois fois ceux de la boîte S, on aurait 84 radis.

Combien y a-t-il de radis en tout dans les trois boîtes ?

Récréation 75
Sophia place au mur la feuille de calendrier d’un mois de février. Elle doit lancer trois dards sur le tableau de telle manière que la somme des numéros atteints est 31.

Combien y a-t-il de groupes de trois cases qui permettent une somme de 31 ?

Récréation 76
Laurie dispose 12 citrouilles comme ci-après. Il les joint par des traits.

Combien peut-on compter de groupes différents de trois citrouilles voisines ?

Récréation 77
Dans le tableau ci-après, Arthur a écrit les nombres de 1 à 27 en serpentant. Selon la même régularité, il désire écrire la suite des nombres en ajoutant au besoin des lignes et des colonnes.

Dans quelle position apparaîtra 199 ?

Récréation 78
Julie sort son jeu d’échecs. Elle prend un cavalier et délimite un carré 5 ´ 5 sur l’échiquier. Elle déplace le cavalier de la case 1 à 4 comme ci-dessous.

Le cavalier de Julie pourra-t-il atteindre la case grise au 13^e saut ?

Récréation 79
Annie a écrit : SEPT, HUIT, DIX et CENT. Elle combine deux ou trois de ces mots pour former des nombres.

Combien Annie peut-elle former de nombres ?

Récréation 80
Charlotte découpe cinq jetons. Elle écrit un nombre sur un côté de chaque jeton et un deuxième sur l’autre côté.

Au minimum, combien faut-il retourner de jetons pour que la somme des numéros soit la même autant en dessus qu’en dessous.

Récréation 81
Constantin écrit les cinq nombres suivants.

À l’aide d’opérations simples, représentez 20 ou le plus près de 20 en utilisant ces cinq nombres.

Récréation 82
Prenez sept jetons. Disposez-les afin d’obtenir

a) quatre rangées de trois jetons.