Combien la tortue peut-elle emprunter de chemins différents pour se rendre à B ?

Récréation 104
Ambroise a composé un carré magique le 16 juin 2010. On y trouve d’ailleurs la date.

Complétez le carré pour que la somme soit la même dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Récréation 105
Victoria prend 10 timbres et les numérote comme ceci.

Combien y a-t-il de groupes différents de trois timbres qui contiennent deux numéros pairs et un numéro impair ?

Récréation 106
Léo dessine sur du carton deux rectangles mesurant chacun quatre centimètres de long et trois centimètres de large. Il trace une diagonale dans chaque rectangle. Par découpage, il obtient quatre triangles rectangles.

Agencez les quatre pièces de façon à produire successivement un triangle, un parallélogramme, un trapèze et un hexagone.

Récréation 107
Léonie prépare six jetons et les numérote de 1 à 6. Elle dessine la figure ci-après. Elle veut distribuer les jetons sur les cercles de façon à ce que la somme soit successivement 9, 10, 11 et 12.

Trouvez au moins une configuration dans chaque cas.

Récréation 108
Annabelle écrit des nombres de 1 à 4 dans les cases d’une grille 4 ´ 4. Elle doit compléter la grille avec des nombres de 1 à 4 pour que chaque nombre apparaisse une seule fois dans chaque ligne et dans chaque colonne.

Lequel ou lesquels des huit carrés peuvent être remplis selon ces règles ?

Récréation 109
Alex a tracé le rectangle ci-après. Il y a introduit des droites.

Combien peut-on compter de losanges de toute grandeur dans cette figure ?

Récréation 110
Jérémie prend des quilles et les numérote : 2, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 et 16. Il veut placer les quilles dans une grille 3 ´ 3 pour qu’il y en ait le même nombre dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Distribuez les neuf quilles.

Récréation 111
Nathan a dessiné le rectangle ci-après qui est composé de 12 petits carrés.

En suivant les lignes, combien de rectangles de toute grandeur peut-on compter dans cette figure ?

Récréation 112
Jeanne a représenté les chiffres de 0 à 9 avec des allumettes.

a) Quel est le plus petit nombre de trois chiffres qui exige le plus d’allumettes.

b) Quel est le plus grand nombre de trois chiffres qui exige le moins d’allumettes.

Récréation 113
Rémonde dépose 10 cartes dans le premier îlot et veut les faire passer au second îlot.

• Quatre cartes doivent passer ensemble du premier îlot au second. Leur valeur doit être consécutive. Exemples : 2, 3, 4, 5 ou 3, 4, 5, 6.

• Deux cartes doivent passer ensemble du second îlot au premier. Elles sont alors toutes deux de trèfle ou encore toutes deux de cœur.

Trouvez une façon de faire passer les 10 cartes dans le second îlot.

Récréation 114
Henri a placé des boules noires et des boules grises comme ci-après. Il décide de tracer des rectangles dont les quatre sommets sont des boules grises.

Combien Henri peut-il tracer de rectangles de toute grandeur ?

Récréation 115
En quittant la cour d’école, Cédric a vu un porc et un veau. Il a alors écrit l’addition suivante dans laquelle chaque lettre représente un chiffre différent. Lorsque V = 5, il existe 12 valeurs différentes pour COUR.

Trouvez au moins une valeur de COUR.

Récréation 116
Philippe a découpé huit jetons numérotés de 1 à 7. Il choisit au hasard quatre jetons et les dépose sur le tableau qui comprend quatre cases.

Combien le tableau peut-il contenir de combinaisons différentes ?

Récréation 117
Victoria a tracé cet hexagone. Elle l’a partagé en petits triangles.

Combien peut-on compter d’hexagones de toute grandeur dans cette figure ?

Récréation 118
Catherine établit le tableau suivant qui indique la valeur de chacune des lettres.

Le code d’un mot est la somme des nombres attribués à chaque lettre. Par exemple, le code de BUT est 17.

Trouvez au moins trois mots dont le code est 29.

Récréation 119
Monsieur W se promène avec madame X. Ils rencontrent madame Y et monsieur Z. Chacun des quatre personnages a une tête en forme de quadrilatère.

Monsieur W déclare : " J'ai deux paires de côtés parallèles et au moins un angle droit. "

Madame X déclare : " J'ai quatre côtés de même longueur et aucun angle droit. "

Madame Y déclare : " Je n’ai pas d’angle droit. "

Monsieur Z déclare : " J'ai deux paires différentes de côtés de même longueur. "

Quelle forme de tête a chaque personnage parmi le carré, le rectangle, le losange et le parallélogramme ?

Récréation 120
Marianne écrit les cinq nombres suivants.

À l’aide d’opérations simples, combinez les cinq nombres de façon à ce que le résultat soit 256 ou le plus près possible de 256.

Récréation 121
Michelle a compté 13 triangles dans la première figure : six triangles constitués d'une partie, quatre de deux parties, deux de trois parties et un de six parties.

Combien y a-t-il de triangles de toute grandeur dans la seconde figure ?

Récréation 122
Simon s’amuse avec ses lapins. Ils sont là : cinq lapins aux yeux gris et cinq autres aux yeux roux. Il désire disposer cinq lapins en une rangée de telle manière qu’un lapin aux yeux gris ne soit jamais voisin de deux lapins aux yeux roux.

Combien y a-t-il de façons différentes de réaliser une telle rangée de cinq lapins ?

Trouvez une de ces égalités.

Récréation 125
Prenez huit jetons. Disposez-les afin d’obtenir

a) quatre rangées de trois jetons.

b) cinq rangées de trois jetons.

c) six rangées de trois jetons.

d) sept rangées de trois jetons.

Récréation 126
Florence découpe 15 jetons sur lesquels elle écrit les lettres de la grille ci-après ; puis elle dépose les jetons sur la lettre correspondante.

Elle fait glisser les jetons un par un sur toute case libre voisine sans les soulever. À la fin, elle doit obtenir les mots de cette grille.

Déplacez les jetons en faisant le moins de mouvements possible.

Récréation 127
Clara prend les dominos suivants : (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 4), (4, 5), (5, 5), (5, 6). Elle veut placer les dominos sur le tableau de façon à ce que chaque chiffre corresponde au nombre de points des dominos. Les pièces de chaque coin sont en bonne position.

Reconstituez le tableau.

Récréation 128
Mathilde a représenté la figure ci-après avec des cure-dents. Par la suite, elle a pris son crayon et sa règle. Pour deux cure-dents ou plus en ligne droite, elle a tracé une droite.

Combien de droites Mathilde a-t-elle tracé pour construire la figure avec son crayon ?

Récréation 129
Découpez huit jetons. Dessinez un téléphone sur quatre jetons et un livre sur quatre autres jetons. Placez-les comme dans ce tableau.

Il s’agit de déplacer deux jetons voisins sur des cases libres en même temps vers la droite ou vers la gauche. À la fin, les jetons doivent être regroupés ainsi.

Déplacez les jetons en un minimum de mouvements.

Récréation 130
Rosalie a assemblé six triangles équilatéraux comme ci-après. Cette figure a six côtés. Il existe quatre autres figures formées par six triangles équilatéraux qui ont six côtés.

Trouvez au moins deux de ces figures.

Récréation 131
Simon a écrit l’addition ci-après. Chaque lettre représente un chiffre différent. Dans ce cas, P = 6 et E = 4.

Trouvez la valeur de chaque lettre.

Récréation 132
Clara a dessiné la figure ci-après. Elle veut y placer chacun des nombres de 1 à 11, sauf 2 et 8. La somme doit être 16 dans chaque rangée de deux ou trois cellules reliées par une droite.

Distribuez les nombres.

Récréation 133
Clara est née le 8 juin 2012. Sa mère qui adore les carrés magiques veut lui en préparer un. Elle écrit la date de naissance sur la quatrième ligne : 8 - 6 - 2012. Puis elle remplit la grille de façon que la somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale et diagonale soit la même.

Complétez la grille avec des nombres qui n’arrivent pas nécessairement une seule fois.

Récréation 134
Lydia dispose 20 pièces de monnaie en quatre rangées de cinq centimes chacune. En partant de n’importe lequel centime, joignez les pièces sans lever le crayon et sans passer deux fois sur la même droite. Elle peut ainsi former des rectangles dont les sommets correspondent à quatre centimes.

Combien peut-on construire de rectangles au maximum ?

Récréation 135
Érika découpe neuf jetons. Sur un côté, elle écrit chacune des lettres du tableau ci-après. Sur l’autre côté, elle écrit un nombre choisi parmi les nombres 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Ce faisant, lorsque deux jetons ont la même lettre, il leur attribue le même nombre.

Donnez une valeur numérique à chaque jeton de façon à ce que la somme soit 15 dans chaque colonne.

Récréation 136
Louis dessine une grille carrée avec des bâtonnets. Sur le contour, il place des bâtonnets rouges et à l’intérieur des bleus.

Combien de bâtonnets bleus seront nécessaires pour former une grille rectangulaire 10 × 12 ?

Récréation 137
Mathieu a dessiné la figure ci-après. Il désire y disposer les nombres de 1 à 8 pour que la somme soit 14 dans chaque rangée de trois cellules reliées par une droite.

Distribuez les nombres.

Récréation 138
Paulin a dessiné les trois formes suivantes composées respectivement de 3, 4 et 5 carrés unitaires. Il prend trois croix et désire construire un rectangle 5 × 7. Il complète le rectangle avec un certain nombre de pièces des deux autres formes.

De combien de pièces de chaque autre forme Paulin a-t-il besoin ?

Récréation 139
Je suis le dernier chiffre de

Qui suis-je ?

Récréation 140
Maxime a dessiné la figure ci-après. Il veut disposer chaque nombre de 1 à 8 pour que la somme soit 20 dans chacune des cinq rangées de trois cellules reliées par une droite. Les nombres 9, 10 et 11 sont en bonne position.

Distribuez les nombres de 1 à 8.

Récréation 141
Clément prend 16 boules de golf et les numérote de 1 à 16. Dans la grille ci-après, les boules 12, 13, 14, 15 et 16 sont déjà placées. Les cases vertes doivent recevoir des nombres pairs.

Placez les boules pour que la somme des numéros soit 34 dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Récréation 142
Coccinelle dit à Cafard :
- Retire neuf cartes de ton jeu. Je les ai dessinées pour toi.

- Maintenant, place ces neuf cartes en un carré. La somme des chiffres doit être 12 dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale. De plus, il doit y avoir une seule couleur (cœur, carreau ou trèfle) sur chaque ligne et dans chaque colonne.

Trouvez une disposition des cartes.

Récréation 143
Marius a tracé la figure ci-après d’un seul trait sans passer plus d’une fois sur une même ligne.

De combien de points le crayon de Marius peut-il partir ?

Récréation 144
Stanislas a découpé sept triangles équilatéraux. En les assemblant, il trouve 24 configurations différentes. En voici quatre :

Trouvez au moins quatre autres configurations.

Récréation 145
Un lièvre part d’une case d’une grille. Il se déplace horizontalement ou verticalement en deux mouvements. Le premier mouvement est un pas vers une case voisine. Le second mouvement est un saut au-dessus d’une case libre ou non. Dans la grille ci-après, huit cases atteintes sont indiquées.

En partant d’une case de votre choix, trouvez un chemin qui permet d’atteindre le plus de cases possible.

Récréation 146
Éva a découpé les quatre pièces ci-après. Celles-ci sont formées respectivement de 3, 5, 4 et 5 petits carrés.

Prenez cinq V, trois U, quatre L et deux +. Construisez un rectangle 7 × 8.

Récréation 147
Béatrice écrit sur son bloc-notes :

Elle s'arrête à la lettre de rang 499. 

Quelle est cette lettre ?

Récréation 148
Eulalie trace des diagonales dans la grille ci-après. Elle a ainsi formé des carrés disposés obliquement.

Combien peut-on compter de carrés obliques de toute grandeur dans cette grille ?

Récréation 149
Jacinthe a préparé quatre pièces : un carré et trois triangles de même grandeur. Chaque côté du carré de même que chaque côté de l’angle droit mesurent cinq unités. L’hypoténuse mesure approximativement sept unités.

Assemblez les quatre pièces pour que le périmètre mesure 41 unités.

Récréation 150
Philippe choisit six dominos : (1, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 4), (2, 5), (3, 5). Il doit placer horizontalement les dominos sur la grille ci-après. Le total des points doit être 12 dans chaque rangée horizontale et 6 dans chaque rangée verticale.

Distribuez les neuf dominos.