Récréations cryptarithmiques

Série A

82. Xavier déguise

C’est la journée des déguisements. Xavier écrit un nombre de trois chiffres en cachant chaque chiffre par un dessin : c’est le nombre ci-dessous montré par la flèche. Plus bas, Xavier a écrit deux égalités pour qu’on puisse deviner le nombre.

Avant de présenter son problème à son amie, Xavier voudrait savoir si on peut trouver beaucoup de nombres qui correspondent aux conditions.

Combien y a-t-il de nombres qui peuvent être cachés sous ce déguisement ?

Solution

La somme de trois nombres consécutifs pairs est 39. Quel est le plus grand nombre ?

Solution

Série B

82. Égalités de Ken

Ken écrit trois égalités avec les lettres de son prénom. Chacune des lettres est mise pour un chiffre. Par exemple, K pourrait égaler 6, mais ce n’est pas le cas.

KE + EN + NK = 110

K + E = 5

K + N = 8

Quelle est la valeur de KEN ?

Solution

L'Américain Sam Loyd (1841-1911) composa des problèmes touchant notamment aux carrés magiques.

Série C

82. Un instant

Chaque lettre représente un chiffre différent.

Indice : Aucun

H E U R E

+ T E M P S

M M M M M

Déchiffrez cette addition. Il y a quatre dispositions possibles.

Le code de ce cryptarithme peut être A - 15 - 8 - 3 - 5 - 4.

Solution

Un carré multimagique est un carré magique qui est également magique si on élève chacun de ses éléments successivement à une même puissance en ordre numérique constant.