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Série A
65. Marien se cure
Marien prend une boîte de 725 cure-dents. Il s’amuse à
dessiner des configurations ayant une forme similaire. Pour la première
configuration, il a eu besoin de 16 cure-dents et pour la seconde 23 cure-dents.
Il continue à produire d’autres configurations en ajoutant
à chaque fois une colonne de trois carrés entre deux colonnes existantes.
Marien s’arrête quand il atteint la configuration qui prend le plus grand
nombre de cure-dents de la boîte.
Combien reste-t-il de cure-dents dans la boîte à ce
moment ?
Solution
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Un
dodécaèdre est un polyèdre à 12 faces, 20
sommets et 30 arêtes.
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Série B
65.
Initiale de Laurent
Laurent trace quatre
petits carrés d’un centimètre de côté et les dispose en un L comme dans l’initiale
de son prénom. Il assemble des L pour former la figure de droite. Il veut
maintenant reproduire la figure avec des bouts de corde.
Quelle sera, avant coupure, la longueur de la corde
nécessaire pour reproduire la figure ?
Solution
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Les
lettres majuscules H, I, N, O, S, X et Z ont un
point de symétrie.
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