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 Récréations géométriques

Série A

68. À vos cubes

Cubomane prend une boîte remplie de 1000 cubes. Il commence par disposer ses cubes comme ci-dessous : un premier étage de deux cubes, deux étages de trois cubes, trois étages de quatre cubes et quatre étages de cinq cubes.

Cubomane continue à disposer ses cubes selon la même régularité. Combien d’étages entiers Cubomane pourra-t-il construire sur la dernière rangée en utilisant ses 1000 cubes ?

Solution

 
La théorie des permutations figurées s'applique notamment au problème des huit tours aux échecs.

 

 

 

 

 

 

Série B

68. Sommets de Léonie

Léonie attribue une valeur à chacun des sommets d’un rectangle. Par exemple, dans le rectangle suivant, les valeurs sont 2, 4, 9, 6 et leur somme est 21. Les différences successives sont 2, 5, 3 et 4.

En adoptant les mêmes différences successives, trouvez les valeurs d’un rectangle dont la somme des sommets est 45.

Solution

Si une énigme est trop tordue, l’intérêt diminue, car le champ de recherche de solutions est trop vaste ou est difficile à définir.

 

 

 

 

 

 

Série C

68. Un rectangle

Prenez deux A, deux B, trois C, trois E et un F. 

Construisez un rectangle presque carré.

Solution

© Charles-É. Jean

De R à Z, combien de lettres majuscules peuvent être formées au moyen de cinq traits droits ? 

Solution