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Série A
Solution 68
On construit un étage de deux cubes (1 × 2 = 2 cubes), deux
étages de trois cubes (2 × 3 = 6 cubes), trois étages de quatre cubes (3 × 4
= 12), quatre étages de cinq cubes (4 × 5 = 20 cubes), cinq étages de six
cubes (5 × 6 = 30 cubes), etc. Pour construire cinq étages, on a besoin de 2 +
6 + 12 + 20 + 30 = 70 cubes. Le tableau représente le nombre de cubes à l’ajout
d’un nouvel étage et le total des cubes depuis le début.
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Étages |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
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Cubes |
42 |
56 |
72 |
90 |
110 |
132 |
156 |
182 |
210 |
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Total |
112 |
168 |
240 |
330 |
440 |
572 |
728 |
910 |
1120 |
Cubomane pourra construire 13 étages entiers de 14 cubes sur
la dernière rangée.
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au problème
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La
théorie des permutations figurées
s'applique notamment au problème des huit tours aux échecs.
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Série
B
Solution 68
Si on remplace 2 par 3, on a 3, 5, 10,
7 dont la somme est 25. Si on remplace 3 par 4, on a 4, 6, 11, 8 dont la somme
est 29. Il y a une différence de 4 pour les sommes. On continue jusqu'à
45.
Les valeurs du rectangle dont la somme
est 45 sont : 8, 10, 15, 12.
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au problème
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Si
une énigme est trop tordue, l’intérêt diminue, car le champ de
recherche de solutions est trop vaste ou est difficile à définir.
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