Série A
55. Jetons de Méric
Méric découpe 11 jetons et y inscrit chacun une seule fois
les nombres de 1 à 11. Il place neuf des 11 jetons sur les cases vides de façon à
réaliser chacune des trois additions dont la somme est 18. Dans chaque
addition, peu importe leur position, deux nombres ne doivent pas avoir une
différence de 3, de 4 ou de 5.
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Trouvez une façon de disposer neuf nombres.
Solution
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Les
faces du
dodécaèdre régulier sont des pentagones
réguliers.
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Série B
55.
Initiale de Mario
Mario dessine l’initiale
de son prénom sur laquelle il trace neuf cercles. Il dit à un ami :
- J’ai écrit les
nombres de 1 à 11 sauf 8 et 9 pour que la somme soit la même dans chacune des
trois rangées reliées par une droite. J’ai effacé six nombres.
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Quelle doit être l’unique somme des rangées ?
Solution
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Le
mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) a résolu de nombreux
problèmes comme celui des fausses enveloppes.
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