Récréations magiques

Série A

59. Marco et son cousin

Marco veut écrire les nombres de 1 à 7 chacun une seule fois dans les cercles de la figure ci-après. Il voudrait que la somme des nombres de chacune des cinq rangées soit 13. Son cousin pense que c’est impossible.

Qui a raison ?

Solution

Pierre Simon de Fermat (1601-1665) a étudié les classes de nombres multiparfaits.

Série B

59. Cloches de Lara

Lara a rempli une grille carrée avec les nombres de 1 à 5 écrits chacun cinq fois. Elle a effacé les nombres sauf ceux des deux diagonales. Elle demande à son amie de compléter le carré pour que chaque nombre de 1 à 5 apparaisse une seule fois sur chaque ligne et dans chaque colonne. La somme des deux nombres devant être placés dans les cases marquées d’une cloche est 8.

2				5
%	5		4
%		3
	2		1
1				4

Complétez la grille.

Solution

Distribuez les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 7 pour former trois nombres de deux chiffres dont l’un est la somme des deux autres.

Solution

Série C

59. Sapins de Noël

Dans les cellules, disposez chaque nombre de 1 à 8 pour que la somme soit 11 dans les trois cellules qui sont au sommet de chaque triangle grisé.

Le code de ce treillis peut être 8 - 3 - 4 - 125 - 01.

Solution

Un triangle égyptien est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement trois et quatre unités.