Récréations magiques

Série A

90. Dépotoir de Tonio

Dans un coin de sa chambre, Tonio a disposé huit gobelets comme il est illustré ci-dessous. De temps à autre, il y verse des pièces de monnaie de moindre valeur.

À un moment donné, Tonio fait le décompte de ses pièces.

1. Il y a le même nombre de pièces dans chaque groupe de quatre gobelets : horizontalement, verticalement et pour chacun des deux cercles.

2. Les gobelets G et H contiennent 16 pièces.

3. Les gobelets A, B et C contiennent 37 pièces.

4. Le gobelet A contient 19 pièces de plus que le F.

5. Le gobelet B contient 18 pièces de moins que le A.

6. Il y a en tout 80 pièces.

Combien y a-t-il de pièces dans gobelet H ?

Solution

Un octomino est un polyomino composé de huit carrés.

Série B

90. Quatuor de Luce

Luce découpe 10 jetons et les numérote de 4 à 13. Elle dessine la figure suivante et décide que L doit être plus grand que U ; aussi E est plus grand que C.

Combien y a-t-il de façons de disposer quatre jetons parmi les 10 pour que l’égalité soit vraie ?

Solution

Quand deux nombres sont tous deux pairs ou tous deux impairs, ils sont dits de même parité.

Série C

90. Une autre séquence

Dans les cellules, disposez chaque nombre de 1 à 9 pour que la somme soit 14 dans chacune des cinq rangées de deux ou de trois cellules reliées par une droite.

Le code de ce treillis peut être 9 - 5 - (2, 3) - 45 - 02.

Solution

Quel est le plus grand nombre divisible par 3 qu’on peut former avec les chiffres 2, 3, 4 et 7 pris chacun une seule fois ?

Solution