Série A

75. Jours sucrés

Mercure a inventé les jours sucrés. Pour lui, un jour est sucré si son rang dans l’année est divisible par son quantième. Par exemple, le 7 octobre est un jour sucré. C’est le 280^e jour de l’année et si on divise 280 par 7, on obtient 40 reste 0. Le 8 octobre n’est pas un jour sucré. C’est le 281^e jour de l’année et si on divise 281 par 8, on obtient 35 reste 1. Pour vous aider, voici le rang du premier jour des cinq premiers mois dans une année non bissextile :

Combien y a-t-il de jours sucrés du 1^er janvier au 31 mai d’une année non bissextile ?

Solution

Série B

75. Calendrier de Simon

Simon divise par 3 chacun des nombres de cette page de calendrier et note les restes des divisions.

Quelle est la somme de tous les restes ?

Solution

Série C

75. Une fusée verte

Dans ce pays, quand on achète des fusées on paie avec des pièces de 25 gazelles. Il faut alors disposer les pièces en un triangle tel qu’il y a augmentation d’une pièce d’une rangée à l’autre. Voici les quatre premières rangées :

Clara a acheté une fusée à énergie verte. Elle a dû verser entre 950 et 1250 gazelles. 

Quel est le coût de la fusée ?

Solution

© Charles-É. Jean