Chaque jour de janvier est sucré parce que son rang dans le mois est le même que celui dans l’année. Le rang dans l’année de chaque jour de février est 31 + le quantième. Ainsi, 1^er février est de rang 31 + 1, le 2 février est de rang 31 + 2 et ainsi de suite. Quand on divise a + b par b, on arrive à deux situations. Si a est divisible par b, alors a + b l’est aussi. Si a n’est pas divisible par b, a + b ne l’est pas. Or, 31 est divisible seulement par 1 et par 31. Seul le 1^er février est sucré. 

Le 1^er mars est de rang 59 + 1, le 2 mars est de rang 59 + 2, ... Or, 59 est divisible seulement par 1 et par 59. Seul le 1^er mars est sucré. 

Le 1^er avril est de rang 90 + 1, le 2 mars est de rang 90 + 2, ... Les diviseurs de 90 inférieurs à 31 sont donnés dans le tableau. Ces jours d’avril sont sucrés. 

Le 1^er mai est de rang 120 + 1, le 2 mai est de rang 120 + 2, ... Les diviseurs de 120 inférieurs à 32 sont donnés dans le tableau. Ces jours de mai sont sucrés. Dans ce tableau, d indique le rang du dernier jour du mois précédent et N le nombre de jours sucrés.

Du 1^er janvier au 31 mai d’une année non bissextile, il y a 56 jours sucrés.

La somme des restes de la division de 1, 2, 3 est 1 + 2 + 0 = 3. La somme des restes de la division de 4, 5, 6 est 1 + 2 + 0 = 3. De 1 à 30, il y a 10 groupes, ce qui fait 3 × 10 = 30. Le reste de la division de 31 est 1. 

La somme de tous les restes est 31.

Le nombre de pièces de 25 gazelles est entre 38 et 50. La suite des pièces est : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... On trouve 45 dans l’intervalle donné. On fait 45 ´ 25 = 1125. 

Une fusée coûte 1125 gazelles.