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 Récréations numériques

Série A

87. Réception bizarre

Lors de mon dernier voyage à St-Amour, j’avais l’intention de visiter quatre anciens collègues : Émilie, Germain, Jeannot et Lucia. J’avais en note leur adresse. À ma grande surprise, je me suis rendu compte qu’on avait fait disparaître le nom des rues pour leur donner un numéro. Par exemple, la rue Charpentier était devenue la 15e rue.

Je savais que mes anciens collègues demeuraient sur des rues parallèles au fleuve St-Laurent, lesquelles étaient maintenant numérotées à partir de 1 vers le haut. Pour les situer, je décidai donc de rejoindre chacun au téléphone.

Jeannot. - Je demeure à quatre rues plus bas que Lucia.

Lucia. - Je monte 13 rues pour me rendre chez Germain.

Germain. - La somme du numéro de ma rue et de celui de la rue d’Émilie est 72.

Émilie. - La somme des numéros pour les hommes est plus grande de deux unités que celle pour les femmes.

Sur quelles rues demeure chacun de mes quatre anciens collègues ?

Solution

 
Il existe une stratégie de résolution de problèmes qui consiste à procéder par tâtonnement.

 

 

 

 

 

 

 

 

Série B

87. Quota de fraises

Le jeune Félix a accepté de cueillir des fraises pendant l’été. Il s’est entendu avec son père pour un quota journalier. Il reçoit 22 fleurons par jour s’il atteint son quota. S’il n’atteint pas son quota, il donne à son père huit fleurons par jour. Après 18 jours, Félix a reçu 246 fleurons. 

Pendant combien de jours Félix a-t-il atteint son quota ?

Solution

 
Un graphe planaire est un graphe tracé dans un plan de telle sorte que deux arêtes quelconques se rencontrent uniquement en leurs extrémités et donc ne se coupent pas.

 

 

 

 

 

 

Série C

87. Bisous à donner

Dans la salle de jeux du sous-sol, 15 enfants s’amusent. À l’étage, il y a 16 adultes. À tour de rôle, chaque adulte va à la salle de jeux, donne un bisou à chaque enfant et revient à l’étage. Quand cela est terminé, chacun des adultes sauf un retourne à la salle de jeux. Le premier adulte donne un bisou, le deuxième deux bisous, le troisième trois bisous et ainsi de suite en augmentant d’un bisou par visite. 

Combien les enfants recevront-ils de bisous ?

Solution

© Charles-É. Jean

 
Après avoir vendu les trois cinquièmes d’un panier de pommes, il en reste 26. Combien y avait-il de pommes dans le panier ?

Solution