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 Récréations numériques

Série A

89. Villes heureuses

Paul part de la petite ville nommée Trois-Plaisirs pour se rendre à celle des Quatre-Bonheurs. Il parcourt d’abord les 2/5 de la distance entre les deux villes. Il s’arrête à un restaurant. Il y rencontre Martha qui vient de Quatre-Bonheurs. Elle dit à Paul :

- Depuis mon départ, j’ai parcouru entre 110 et 140 kilomètres.

Paul fit quelques calculs et annonça :
- J’ai parcouru 42 kilomètres de moins que toi.

Quelle est la distance entre les deux villes ?

Solution

 

Un nombre pensé est un nombre choisi par une personne et qui doit être deviné par une autre.

 

 

 

 

 

Série B

89. Écus de Sandrina

Au pays de Sandrina, les pièces de monnaie sont des écus. Le roi a fait frapper des pièces de 5, 10 et 25 écus. Dans son sac, Sandrina a 11 pièces qui donnent un montant de 110 écus. Elle a au moins une pièce de chaque valeur et au plus six pièces d’une valeur. 

Combien Sandrina a-t-elle de pièces de chaque valeur ?

Solution

 
La joie est en tout ; il faut savoir l’extraire.

Proverbe chinois

 

 

 

 

 

 

Série C

89. Des cubes parfaits

Guylaine écrit les cubes sous forme d’entiers impairs consécutifs :

1

8

27

64

125

1

3 + 5

7 + 9 + 11

13 + 15 + 17 + 19

21 + 23 + 25 + 27 + 29

Chaque ensemble contient un élément de plus que le précédent. 

Trouvez une formule qui permet de trouver le dernier élément du ne ensemble ?

Solution

© Charles-É. Jean

 
Quel est le plus grand nombre qui divise 28 et 35 ?

Solution