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Récréations
numériques |
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Série A
Solution 37
Un montant de 13 $ nécessite 52 pièces de 25 ¢. Pour
trouver le nombre de pièces de Martine, transformons successivement un 25 ¢ en
cinq 5 ¢. Illustrons l’évolution de la situation dans le tableau suivant.
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Pièces de 25 ¢ |
52 |
51 |
50 |
49 |
48 |
47 |
46 |
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Pièces de 5 ¢ |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
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Total des pièces |
52 |
56 |
60 |
64 |
68 |
72 |
76 |
Trouvons maintenant le nombre de pièces de Réjean.
Transformons deux pièces de 25 ¢ en cinq pièces de 10 ¢. Illustrons l’évolution
de la situation dans le tableau suivant.
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Pièces de 25 ¢ |
52 |
50 |
48 |
46 |
44 |
42 |
40 |
38 |
36 |
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Pièces de 10 ¢ |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
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Total des pièces |
52 |
55 |
58 |
61 |
64 |
67 |
70 |
73 |
76 |
Bref, Martine a 30 pièces de 5 ¢ et 46 pièces de 25 ¢.
Réjean a 40 pièces de 10 ¢ et 36 pièces de 25 ¢.
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En
géométrie, un disque est la région du plan limitée par un cercle.
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Série
B
Solution 37
Finfin donne une pièce de cinq et une
autre de sept phins. Il reste 15 phins à donner. Comme le nombre est impair,
Finfin donne un autre cinq phins. Il reste 10 phins à donner.
Finfin donne au maximum cinq pièces de
deux phins.
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La
première partie du jour commence aussitôt que l’aiguille des heures
dépasse 0 h et se termine à 12 h.
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Série
C
Solution 37
Le terme général
de la suite : 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... est n(n + 1)/2. On
multiplie 500 par 2. Le résultat est 1000. On extrait la racine carrée de
1000. Le résultat est 31,6. Comme n et (n + 1) sont deux
entiers consécutifs, on fait 31 ´ 32 = 992 et 992
¸
2 = 496. Avec la dernière rangée complète, on aura 496 enveloppes.
Il y aura quatre
enveloppes dans la dernière rangée.
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Solution
de l’énigme
Le plus petit chiffre est 1 pour donner notamment 1200, 2001, 2010.
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