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Récréations
numériques |
Série A
Solution 40
Pour que la distance soit minimale, il faut que le dernier
arbre arrosé soit dans la rangée horizontale. On part du robinet, on se rend
au premier arbre de la rangée verticale, par exemple, d’en bas et on
revient : 20 mètres. Du robinet au deuxième arbre et retour : 30
mètres. Du robinet au troisième arbre et retour : 40 mètres. La marche
est de 90 mètres pour les arbres d’en bas. Elle sera de 180 mètres si on
inclut le haut.
Du robinet au premier arbre de la rangée horizontale, par
exemple, à gauche et retour : 20 mètres. Du robinet au deuxième arbre et
retour : 30 mètres. Du robinet au troisième arbre et retour : 40
mètres. Du robinet au quatrième arbre : 50 mètres. La marche est de 140
mètres pour les arbres de gauche. Pour la droite, elle sera de 115 mètres car
il n’y a pas de retour au robinet après le dernier arbre arrosé. En tout, la
distance est : 180 + 140 + 115 = 435 mètres.
Madeleine aura parcouru 435 mètres.
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Solution
de l’énigme
Il existe 24 multiples de 4.
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Série
B
Solution 40
La
somme des nombres par ligne est successivement 1, 8, 27, 64, 125. Ce sont des
cubes du rang de chaque ligne.
La somme des nombres de la 10e ligne
est 103 = 1000.
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Les
propositions
d’Alcuin contiennent de nombreuses récréations dont une sur un
promeneur rencontrant d'autres hommes.
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Série
C
Solution 40
On peut trouver les
unités des trois nombres en utilisant les données de ce tableau.
n |
1 |
2 |
3 |
(4) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2n |
2 |
(4) |
6 |
8 |
0 |
2 |
(4) |
6 |
8 |
4n |
(4) |
8 |
2 |
6 |
(0) |
(4) |
8 |
2 |
6 |
Les seules possibilités pour les unités du premier nombre
sont : 3, 8 et 9. Par ailleurs, la centaine du premier nombre est 1 ou 2.
Avec ces données, on fait des essais.
Le seul trio possible est (139, 278, 556).
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La
page du calendrier du mois de mai est unique dans une année.
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