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 Récréations numériques

Série A

Solution 40

Pour que la distance soit minimale, il faut que le dernier arbre arrosé soit dans la rangée horizontale. On part du robinet, on se rend au premier arbre de la rangée verticale, par exemple, d’en bas et on revient : 20 mètres. Du robinet au deuxième arbre et retour : 30 mètres. Du robinet au troisième arbre et retour : 40 mètres. La marche est de 90 mètres pour les arbres d’en bas. Elle sera de 180 mètres si on inclut le haut. 

Du robinet au premier arbre de la rangée horizontale, par exemple, à gauche et retour : 20 mètres. Du robinet au deuxième arbre et retour : 30 mètres. Du robinet au troisième arbre et retour : 40 mètres. Du robinet au quatrième arbre : 50 mètres. La marche est de 140 mètres pour les arbres de gauche. Pour la droite, elle sera de 115 mètres car il n’y a pas de retour au robinet après le dernier arbre arrosé. En tout, la distance est : 180 + 140 + 115 = 435 mètres. 

Madeleine aura parcouru 435 mètres.

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Solution de l’énigme 
Il existe 24 multiples de 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

Série B

Solution 40

La somme des nombres par ligne est successivement 1, 8, 27, 64, 125. Ce sont des cubes du rang de chaque ligne. 

La somme des nombres de la 10e ligne est 103 = 1000.

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Les propositions d’Alcuin contiennent de nombreuses récréations dont une sur un promeneur rencontrant d'autres hommes.

 

 

 

 

Série C

Solution 40

On peut trouver les unités des trois nombres en utilisant les données de ce tableau.

n

1

2

3

(4)

5

6

7

8

9

2n

2

(4)

6

8

0

2

(4)

6

8

4n

(4)

8

2

6

(0)

(4)

8

2

6

Les seules possibilités pour les unités du premier nombre sont : 3, 8 et 9. Par ailleurs, la centaine du premier nombre est 1 ou 2. Avec ces données, on fait des essais. 

Le seul trio possible est (139, 278, 556).

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La page du calendrier du mois de mai est unique dans une année.