Récréations numériques

Série A Solution 52 Les montants possibles sont dans la suite des multiples de 20 : 20, 40, 60, etc. Le plus petit montant qui peut être alloué de deux façons est 100 (2 × 50 ou 5 × 20). Le plus petit montant qui peut être alloué de trois façons est 200 (4 ´ 50, 2 ´ 50 et 5 ´ 20 ou 10 ´ 20). Les suivants sont 220, 240, 260 et 280. Bref, cinq montants peuvent être alloués exactement de trois façons par la machine. Retour au problème	L'erreur n'annule pas la valeur de l'effort accompli. Proverbe africain
Série B Solution 52 Le terme central de la troisième ligne est 9 ; celui de la cinquième ligne est 25 ; celui de la septième ligne sera 49 et celui de la neuvième ligne sera 81. Le dernier terme de la neuvième ligne est 89. Retour au problème	Dans la résolution d’un problème, une démarche est élégante si les traces sont concises, facilement compréhensibles et si elles comportent une astuce ou une surprise.
Série C Solution 52 Pour que le résultat soit le plus grand possible, l’addition et la multiplication doivent se faire dans cet ordre. On peut commencer par la soustraction et la division et continuer par l’addition et la multiplication. Ou encore, on peut commencer par la division, continuer par l’addition et la multiplication et finir par la soustraction. On prend une de ces suites d’opérations. On procède à rebours et on applique chaque opération inverse. En prenant la dernière suite, on fait 11 682 + 99 = 11 781, 11 781 ¸ 99 = 119, 119 - 99 = 20 et 20 ´ 99 = 1980. Le gain est de 1980 florins. Retour au problème	Solution de l’énigme Il existe 11 multiples.