Le problème revient à trouver un nombre qui :

divisé par 3 a un reste de 2

divisé par 4 a un reste de 3

divisé par 5 a un reste de 4

divisé par 7 a un reste de 6

Dans tous les cas, le reste est inférieur de 1 au diviseur. Le plus petit nombre divisible par 3, 4, 5 et 7 est 3 × 4 × 5 × 7 = 420. Le nombre cherché sera donc 420 - 1 = 419. 

Lorraine a reçu 419 fleurs.

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Solution 91

Le triangle intérieur contient 36 moutons. On compte temporairement le chien comme un mouton. Il y en a 1, 2, 3, 4, 5, ..., 23, 24, 25. Le nombre du milieu est 13. Il y a 25 nombres. On fait 13 ´ 25 = 325. Il y avait au début 324 moutons. On fait 324 - 36 = 288. 

Monsieur Triangle a maintenant 288 moutons.

Solution 91

On suppose qu'il y ait huit personnes : (A, B), (C, D), (E, F) et (G, H). Par exemple, A va donner la main à C, D, E, F, G et H. Chacune des personnes donne six poignées. Par ailleurs, chaque poignée de mains donnée et reçue compte pour une seule. On aura alors (6 × 8)/2 = 24 poignées. On fait le même raisonnement avec n. Chacune des n personnes échange (n - 2) poignées. 

Le nombre total de poignées est de n(n - 2)/2.