Défis

Série A

22. Points d’Emma

Emma a organisé un quiz pour ses élèves. Elle leur attribue des Emma-points. Une première équipe a fait trois erreurs, une deuxième équipe quatre erreurs, la troisième équipe six erreurs. Les trois équipes ont reçu 45 Emma-points en tout.

Équipe 1 : 3 erreurs

Équipe 2 : 4 erreurs

Équipe 3 : 6 erreurs

Combien chaque équipe aura-t-elle d’Emma-points ?

Solution

 		 Emmanuel Laquière (1855-1920) a donné en 1881 une façon pour le cavalier de parcourir les 64 cases d’un échiquier d’un seul trait.

 

 

 

 

 

Série B

22. Amies de dés

Quatre amies se communiquent leur avoir. Elles ont respectivement 16 $, 32 $, 64 $ et 128 $. Elles décident de jouer aux dés en stipulant qu'à chaque partie la perdante double le montant de chacune des trois autres. Après quatre parties, chacune a perdu une fois dans cet ordre.

 Jacinthe : 1e perdante

 Katherine : 2e perdante

 Liliane : 3e perdante

 Marilou : 4e perdante

À la fin, chacune a le même montant qu'elle avait au début. 

Quel était l'avoir de chacune au début ?

Solution

 		 La fête chrétienne de Pâques  est célébrée le premier dimanche après la pleine lune qui arrive le jour de l’équinoxe du printemps ou le dimanche suivant.

 

 

 

 

 

 

Série C

22. Plaisir de grand-mère

À chaque jour scolaire, Léa va prendre le repas du midi chez sa grand-mère. Quand sonne midi, l’horloge ancestrale carillonne au grand plaisir de Léa. Un jour à midi 20 minutes exactement, sa grand-mère lui dit :

- Toi qui fais de la géométrie et de la trigonométrie, dis-moi quel angle les deux aiguilles forment sur l’horloge à midi et 20.

Léa prit un moment de réflexion et lui dit : - Quand l’aiguille des minutes fait un tour complet, elle parcourt 360 degrés. À la marque 20, l’aiguille a fait le tiers du tour. Un tiers de 360 est 120. L’angle est de 120 degrés.

- Tu te trompes, de reprendre la grand-mère amusée par la déception de sa petite-fille.

Trouvez l’angle formé par les deux aiguilles à midi et 20 minutes.

Solution

© Charles-É. Jean

À l’aide d’opérations simples, représentez 100 avec quatre 5. 

Solution