À Piqueville, en 2008, lors des Jeux du Québec, le nombre d’habitants était entre 25 000 et 27 000. Véronique fut alors nommée responsable d’une vente de billets au profit de ces Jeux. Elle décida de partager la ville en secteurs contenant exactement le même nombre d’habitants.

Elle fit un premier plan où elle partageait la ville en 15 secteurs. Il restait alors 10 personnes qui ne pouvaient pas être touchées.

Elle eut recours à un nouveau plan qui consistait à établir 36 secteurs. Le résultat fut identique, car 10 personnes ne pouvaient pas être atteintes.

Elle refit l’expérience en découpant la ville en 98 secteurs. À sa grande surprise, 10 personnes demeuraient encore isolées.

Quelle était la population de Piqueville en 2008 ?

Solution

Fleur-Ange revient de l’épicerie. Elle a acheté des navets, des carottes et des radis. À l'unité, les navets coûtent 10 fleurons, les carottes cinq fleurons et les radis un fleuron. Au total, elle a 30 légumes. Le coût de la facture : 60 fleurons. 

Combien Fleur-Ange a-t-elle acheté de légumes de chaque sorte ?  

Solution

Un nombre gnomonique est un nombre de dimension 1 qui est représenté par le gnomon d'un polygone régulier.

Sur la table, deux amis ont placé 55 bâtonnets. À tour de rôle, chacun peut prélever au moins un et au plus cinq bâtonnets. Le joueur qui doit enlever le ou les derniers bâtonnets gagne.