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Série A
Solution 71
Tout nombre formé par le produit de 15, 36 et 98 est
divisible par chacun de ces nombres. Or, 15 ´ 36
´
98 = 52 920. Comme le nombre cherché est entre 25 000 et 27 000, on
divise 52 920 par 2, qui est un facteur commun de 36 et de 98. On
a : 52 920 ¸ 2 = 26 460.
On fait : 26 460 + 10 = 26 470.
En 2008, Piqueville avait une
population de 26 470 habitants.
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Les
propositions d’Alcuin
contiennent de nombreuses récréations dont une sur des colombes.
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Série
B
Solution 71
On suppose que Fleur-Ange a acheté un navet. Les 29
autres légumes coûtent 50 fleurons. L’hypothèse est à rejeter. On suppose
que Fleur-Ange a acheté deux navets. Les 28 autres légumes coûtent 40
fleurons. La différence est 12. Quatre fois le nombre de carottes est égal à
12. D’où, il y a trois carottes et 25 radis.
Fleur-Ange a acheté deux
navets, trois carottes et 25 radis.
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Un
nombre gnomonique est un nombre
de dimension 1 qui est représenté par le gnomon d'un polygone
régulier.
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Série
C
Solution 71
Un joueur peut
toujours gagner en s’assurant qu’aussitôt que possible il reste sur la
table 54, 48, 42, 36, 30, 24, 18, 12 ou 6 bâtonnets. Quand il atteint un de ces
nombres, il enlève un nombre de bâtonnets qui permet de rester dans cette
suite. Quand il restera six bâtonnets, l’autre joueur peut enlever au moins
un et au plus cinq bâtonnets.
Le
joueur qui applique cette stratégie gagne à coup sûr.
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Solution
de l’énigme
CINQUANTE |
