Comme Alain s’arrête au moins une fois par planète, il gagnera ainsi 204 capsoleils. Il reste à distribuer : 360 - 204 = 156 capsoleils, pour trois visites. Deux planètes ont au moins chacune deux visites. Dans le tableau ci-après, on trouve en A le nombre de capsoleils pour deux planètes et en B le nombre pour une autre planète qui correspond à 156 - A. Seul 47 correspond au nombre de capsoleils pour une planète, soit juillet.

Série B

Solution 90

Le nombre 4¹⁰⁰ est pair ; le nombre 3¹⁰⁰ est impair. La différence est un nombre impair. Un nombre impair ne peut pas être divisé par 6. 

Le montant ne pourra pas être partagé entre les six enfants.

Série C

Solution 90

Pour trouver les éléments possibles des cellules centrales, on additionne successivement 1 aux éléments des coins. Cela donne d’abord le trio (2, 4, 7). La somme sur chaque côté est 11. On suppose le trio (3, 5, 8). On doit rejeter cette possibilité, car le 3 est déjà dans un coin. Le trio suivant est (4, 6, 9) : à rejeter pour une raison similaire. Le trio suivant est (5, 7, 10). La somme est 14. Le suivant est (6, 8, 11) : à rejeter à cause du 6. Le suivant est (7, 9, 12). La somme est alors 16. 

Trois sommes sont possibles : 11, 14 et 16.