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Franklin , Benjamin
(1706-1790)
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Carré de Franklin. –
Carré semi-magique imaginé par l'américain Franklin, qui a notamment les
propriétés suivantes :
1. La somme des éléments de chaque rangée orthogonale et
de chaque demi-rangée orthogonale est respectivement égale à 260 et à 130.
2. La somme des huit nombres placés sur deux axes comportant
chacun quatre nombres et se coupant à angle droit est égale à 260. Exemple :
16, 63, 57, 10, 23, 40, 34, 17.
3. La somme des quatre nombres formant tout carré de quatre
cases est égale à 130. Exemple : 15, 18, 49, 48.
4. La somme de quatre nombres des coins des carrés dont le
centre appartient à l'une ou à l'autre des deux diagonales du carré est
égale à 130. Exemple : 52, 13, 11, 54.
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52 |
61 |
4 |
13 |
20 |
29 |
36 |
45 |
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14 |
3 |
62 |
51 |
46 |
35 |
30 |
19 |
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53 |
60 |
5 |
12 |
21 |
28 |
37 |
44 |
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11 |
6 |
59 |
54 |
43 |
38 |
27 |
22 |
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55 |
58 |
7 |
10 |
23 |
26 |
39 |
42 |
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9 |
8 |
57 |
56 |
41 |
40 |
25 |
24 |
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50 |
63 |
2 |
15 |
18 |
31 |
34 |
47 |
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16 |
1 |
64 |
49 |
48 |
33 |
32 |
17 |
Par extension, nom donné à un carré magique ou
semi-magique d'ordre n dans lequel on dénombre plusieurs cas où la
somme de n éléments disposés de façon régulière est égale à la densité. Le nombre de ces cas doit être supérieur à celui du carré
diabolique de même ordre. Également, on doit dénombrer des cas où la somme
de quatre éléments disposés symétriquement est égale à la moitié de la
densité.
© Charles-É. Jean
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