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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Non homogène

° Mosaïque non homogène. Mosaïque qui n'est ni régulière, ni semi-régulière. Elle est formée par des combinaisons variées de polygones dans lesquelles on ne retrouve pas le même nombre de figures autour des points nodaux ou encore le même ordre de succession des figures. Elle peut aussi être formée par la répétition d'une figure non régulière comportant des droites ou des courbes ou par la combinaison de plusieurs figures non régulières. 

Maurits C. Escher (1898-1972) a particulièrement excellé dans la création des mosaïques en utilisant des formes irrégulières toutes égales qui s'emboîtent comme les pièces d'un casse-tête. Parmi les mosaïques non homogènes, on retrouve les mosaïques multirégulières. Voici une mosaïque non homogène :

Il existe une technique simple pour construire des mosaïques non homogènes. 

Étape 1. On prend une figure de base, par exemple le rectangle. 

Étape 2. On dessine sur ses côtés opposés des segments parallèles en tout point. 

Étape 3. On efface les segments des côtés du rectangle qui ne coïncident pas avec la nouvelle figure. 

Étape 4. On ajoute, à son gré, des éléments de fantaisie à l'intérieur de la figure.

Étape 5. On reproduit indéfiniment cette figure. En voici un exemple :

© Charles-É. Jean

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