° Mosaïque régulière. – Mosaïque entièrement formée de polygones réguliers congruents. Pour qu’on puisse couvrir le plan avec des polygones réguliers congruents, il faut que l’angle intérieur du polygone soit contenu un nombre entier de fois dans quatre angles droits ou 360°. La situation est triviale pour le carré. L’angle intérieur du triangle équilatéral qui est de 60° est contenu six fois dans 360° et celui de l’hexagone qui est de 120° est contenu trois fois dans 360°.

Aussi, il existe seulement trois mosaïques régulières qui sont formées respectivement de triangles équilatéraux, de carrés et d'hexagones réguliers. Les voici :

La première mosaïque est dite triangulaire, la deuxième carrée et la troisième hexagonale. Leur ordre est respectivement sénaire, quaternaire et ternaire.

© Charles-É. Jean

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