u Solution unique. – Une solution est unique quand il y a une seule réponse à l'interrogation ou un seul résultat pour la tâche demandée. 

Une solution unique peut comporter plus d'un élément. La plupart des problèmes présentés aux élèves n'ont qu'une seule solution. 

Si un problème a plus d'une solution, généralement l'élève n'a pas le réflexe de poursuivre sa démarche après en avoir trouvé une. Il arrive parfois que le problème à contexte réaliste  a une solution unique alors que le problème issu de la mathématisation des données donne plus d’une solution. En effet, dans un  contexte réaliste, certaines solutions doivent être éliminées comme une fraction d’enfants, un nombre négatif d’objets.

Problème 1. En utilisant les entiers de 1 à 9, trouvez toutes les combinaisons où A + B + C = 15, les trois nombres étant différents.

Analyse. Il s’agit d’une énumération : (1, 5, 9), (1, 6, 8), (2, 4, 9), (2, 5, 8), (2, 6, 7), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (4, 5, 6). C’est une solution unique.

Problème 2. Marco dit :
- Le produit de l’âge que j’avais il y a quatre ans et de l’âge que j’aurai dans quatre ans est de 308. Quel est mon âge ?

Analyse. Si on tire une équation de ce problème, on trouve deux valeurs à l’inconnue : -18 et +18. Il faut rejeter la valeur négative.

© Charles-É. Jean