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Série A
Solution 97
On commence par A et on suit l’ordre alphabétique en
passant par B. On découvre les triangles ABC, ABD, ABE, ABF, soit quatre
triangles pour six sommets. On commence toujours par A et on passe par C. On a
ACD, ACE et ACF, soit trois triangles. On commence par AD. On a ADE et ADF :
deux triangles. On commence par AE. On a AEF : un triangle. Au total, jusqu'à
maintenant 10 triangles. On commence par B. On a BCD, BCE, BCF, BDE, BDF, BEF,
soit six triangles. On commence par C. On a CDE, CDF et CEF, soit trois
triangles. En commençant par D, on a DEF. Cela donne 10 autres triangles.
En tout, on peut compter 20 triangles dont les trois sommets
sont sur le contour de l’hexagone.
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Un
nombre semi-premier
est un nombre qui est le produit de deux nombres premiers.
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Série
B
Solution 97
Sur les lignes (1, 2),
on compte quatre rectangles 2 ´ 3. Il en est de
même sur les lignes (2, 3), (3, 4) et (4, 5) : ce qui fait 4 ´
4 = 16 rectangles. Dans les colonnes (1, 2), on compte trois rectangles. Il en
est de même dans les colonnes (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) : qui fait 3 ´
5 = 15 rectangles. En tout, on peut compter 31 rectangles. Chaque ciseau
apparaît dans deux rectangles. On fait 31 - 8 = 23.
On peut compter 23
rectangles 2 × 3 qui n’ont pas de ciseaux.
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Le
quinze est un jeu à deux joueurs
dont le tablier est une bande linéaire de neuf cases numérotées de 1
à 9.
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