Récréations numériques

Série A Solution 46 Comme sept chiffres sont utilisés, les montants doivent avoir respectivement trois et quatre chiffres. Or, 31² = 961 et 32² = 1024. A doit varier de 24 à 31 ; (A + 8) doit varier de 32 à 39. On élimine les nombres dont le carré a un 0, comme 32 et 33. On élimine les nombres dont le carré contient au moins deux chiffres identiques, comme 34, 35, 38 et 39. Il reste à vérifier les couples (28, 36) et (29, 37). Le seul couple qui convient est le premier. On fait 28² = 784 et 36² = 1296. Pierre a 784 florins et Pierrette 1296 florins. Retour au problème	Le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) fit l’analyse du célèbre problème des sept ponts de Königsberg.
Série B Solution 46 Le total des nombres donnés est de 22 + 25 + 29 = 76 chevaux. Comme chaque cheval est compté deux fois, on divise 76 par 2, soit 38. On soustrait ce nombre de chacun donné. On fait 38 - 22 = 16 : le nombre de chevaux de la troisième boîte. On fait 38 - 25 = 13 : le nombre de chevaux de la deuxième boîte. On fait 38 - 29 = 9 : le nombre de chevaux de la première boîte. Il y a 9, 13 et 16 chevaux dans les boîtes. Retour au problème	On compte 20 nombres de la suite de Fibonacci qui sont inférieurs à 10 000.
Série C Solution 46 À cause du hangar 3, le nombre de minots doit être pair. Pour être capable de donner 22 minots au hangar 6, il faut que Melchior ait apporté au moins 18 minots. On suppose que Melchior apporte 18 minots. Dans l’ordre, les calculs donneront : 54, 14, 7, 12, 24, 2. On suppose que Melchior apporte 20 minots. On aura : 60, 20, 10, 15, 30, 8. On suppose que Melchior apporte 22 minots. On aura : 66, 26, 13, 18, 36 et 14. D’une hypothèse à l’autre, il y a six minots de différence à la fin. Lorsque l’hypothèse est de 26 minots, on aura 26 minots à la fin. Melchior devra apporter 26 minots de blé pour sortir gagnant. Retour au problème	Solution de l’énigme Ce nombre est 60.