Alignement
Classe de récréations
dans lesquelles des objets sont disposés en rangées qui s'entrecoupent et qui
ont des éléments communs. Dans un solitaire
ou un jeu, on vise habituellement à aligner un
nombre donné de points, de segments ou de jetons en position finale. Les marelles
en sont des exemples.
Dans les récréations, on place des nombres en ligne
droite pour obtenir une somme donnée ou encore on place sur un plan des
objets de telle manière qu'ils forment un maximum de rangées, chacune étant
en ligne droite. Dans ce dernier cas, il est nécessaire d'entrecouper le plus
possible les rangées pour en obtenir le maximum. Le problème des arbres de Newton
en est un d'alignement.
Henry E. Dudeney (1857-1930) illustra un arrangement de
16 points placés pour constituer 15 rangées comportant chacune quatre points.
La figure formée est une étoile à cinq
branches. La seconde figure, une étoile non régulière aussi à cinq branches,
est due à l'ingénieur russe V. I. Lebedew. Elle comporte 10 rangées.
Un telle récréation d'alignement est
un cas particulier du théorème de Pappus.
Les problèmes d'alignement
appartiennent à la classe des récréations de construction.
© Charles-É. Jean
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