Objet de récréations. Le calendrier actuellement utilisé dans une grande partie du monde est le calendrier grégorien. C’est, en 1582, que le pape Grégoire XIII décréta que le lendemain du jeudi 4 octobre serait le vendredi 15 octobre. La France adopta rapidement ce calendrier qui s’appliquait aussi dans ses colonies dont la Nouvelle-France, l’Acadie et la Louisiane. Outre la correction de décalage imposée, l’année débute toujours le 1^er janvier et les années non divisibles par 400 ne sont pas bissextiles. Par exemple, 2100, 2200, 2300 ne sont pas bissextiles, alors que 2000 et 2400 le sont. 

Le calendrier grégorien est divisé en douze mois, groupés en quatre trimestres à peu près d’égale longueur :

1^er trimestre : Janvier (31), Février (28 ou 29), Mars (31). Total : 90 ou 91 jours.

2^e trimestre : Avril (30), Mai (31), Juin (30). Total : 91 jours.

3^e trimestre : Juillet (31), Août (31), Septembre (30). Total : 92 jours.

4^e trimestre : Octobre (31), Novembre (30), Décembre (31). Total : 92 jours

L’année comporte 365 ou 366 jours. Elle est divisée en périodes de sept jours qu’on appelle semaines. Il existe 14 calendriers pour les années : sept pour les années ordinaires (365 jours) et sept pour les années bissextiles (366 jours). 

Connaissant le jour j de la semaine du 1^er janvier d’une année ordinaire, le jour de la semaine du 1^er janvier de l’année suivante est (j + 1), puisque le reste de 365 divisé par 7 est 1. Si l’année est bissextile, le jour de la semaine du 1^er janvier de l’année suivante est (j + 2), puisque le reste de 366 divisé par 7 est 2. Par exemple, comme le 1^er janvier 2011 est un samedi, le 1^er janvier 2012 est un dimanche et le 1^er janvier 2013 est un mardi. Connaissant le calendrier d’une année bissextile, pour trouver les années postérieures du siècle, on additionne 28 à l’année. Ainsi, 2012, 2040, 2068 et 2096 ont le même calendrier. 

Connaissant le calendrier d’une année ordinaire, pour trouver les années postérieures du siècle ayant le même calendrier, on procède ainsi :

1^er On additionne 6 à l’année initiale.

2^e On vérifie le nombre d’années bissextiles dans l’intervalle donné, y inclus la dernière année.

3^e a) S’il y a une seule année bissextile, l’année correspondant à la somme a le même calendrier que l’année initiale.

b) S’il y a deux années bissextiles, l’année correspondant à la somme n’a pas le même calendrier que l’année initiale. Dans ce cas, on additionne 5 à la dernière année. L’année correspondant à cette dernière somme a le même calendrier que l’année initiale.

Le calendrier identique à 2009 et qui lui est postérieur est 2015, car il y a une seule année bissextile (2012) dans cet intervalle. Le calendrier identique à 2015 et qui lui est postérieur est 2026. On fait 2015 + 6 = 2021. Il y a deux années bissextiles (2016 et 2020) dans cet intervalle. On fait 2021 + 5 = 2026. La différence entre les années est successivement (6, 11, 11). 

Il existe 14 calendriers annuels, chacun étant en tout point identique : sept calendriers pour les années ordinaires et sept pour les années bissextiles. Dans les deux cas, les calendriers commencent chacun par un des sept jours de la semaine. 

Les sept tableaux ci-après indiquent les années ordinaires du 21^e siècle qui ont le même calendrier, et le jour de la semaine du premier de chaque mois. Les sept autres tableaux sont donnés à l’article Bissextile.

Calendrier 1 : 2006, 2017, 2023, 2034, 2045, 2051, 2062, 2073, 2079, 2090

Calendrier 2 : 2001, 2007, 2018, 2029, 2035, 2046, 2057, 2063, 2074, 2085, 2091

Calendrier 3 : 2002, 2013, 2019, 2030, 2041, 2047, 2058, 2069, 2075, 2096, 2097

Calendrier 4 : 2003, 2014, 2025, 2031, 2042, 2053, 2059, 2070, 2081, 2087, 2098

Calendrier 5 : 2009, 2015, 2026, 2037, 2043, 2054, 2065, 2071, 2082, 2093, 2099

Calendrier 6 : 2010, 2021, 2027, 2038, 2049, 2055, 2066, 2077, 2083, 2094

Calendrier 7 : 2005, 2011, 2022, 2033, 2039, 2050, 2061, 2067, 2078, 2089, 2095