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Cercle
Figure plane formée par une ligne fermée simple dont tous
les points sont équidistants d'un point intérieur appelé centre. Le partage
du cercle en parties congruentes ou en un nombre maximum de régions, la
construction de cercles adjacents, la division de la circonférence au moyen de
la règle et du compas sont autant de situations récréatives.
Gauss
(1777-1855) a démontré qu'il est possible, avec la règle et le compas, de
diviser la circonférence en un nombre impair de parties seulement si ce nombre
correspond à un nombre premier de Fermat. Par ailleurs, le plus grand nombre de
cercles unitaires qui peuvent toucher à un cercle de même aire est six.
Voici trois façons différentes de partager un cercle en
quatre parties congruentes :
On peut ajouter des cellules à un ou à plusieurs cercles et
y placer des nombres selon certaines règles comme celles relatives à la magie.
Cela donne des treillis comme les cercles de Franklin
et les cercles magiques. Apollonius a proposé un problème
relatif au cercle.
La quadrature du
cercle est un problème célèbre.
© Charles-É. Jean
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