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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Chameau

1e Aux échecs féeriques, pièce qui suit un chemin dont le segment unitaire est la diagonale d'un rectangle 2 × 4. Si on considère que le chameau se déplace orthogonalement, il visite une cellule verticalement (ou horizontalement), tourne à angle droit en un sens ou en un autre, puis s’arrête à la troisième cellule horizontalement (ou verticalement). Ce déplacement est noté (1, 3). Sur un échiquier, le chameau saute toujours sur une case de même couleur.

A

 

 

 

 

 

 

B

Par exemple, dans un échiquier réduit d'ordre 7, un chameau placé au centre, marqué A, peut atteindre les huit cases étoilées.

 

 

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A

 

 

 

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Le chameau permet de créer des récréations analogues à celles du cavalier. En particulier, Euler (1707-1783) a étudié les déplacements de ce sauteur. En 1980, George Jelliss (1914-1999) a donné deux chemins de longueur maximale lorsque le chemin est non rentrant sur un échiquier. On y compte 17 segments lorsque le chemin est ouvert et 14 segments lorsque le chemin est fermé. Les voici :

2e Problème des chameaux. Problème ancien qui, à première vue, paraît paradoxal ou même impossible alors qu’il peut être résolu par une astuce de calcul. Voir Chameau emprunté.

© Charles-É. Jean

Index : C